Steve , un matemático, tenía una cita con su administrador de fondos de cobertura en Wall Street. Entonces, Steve decidió tomar un Jet Blue desde el aeropuerto internacional de Syracuse Hancock a JFK el lunes del frío helado del norte del estado de Nueva York.
(Imagen: JFK, Terminal 1)
Se dio cuenta de que olvidó comprar chicle antes de abordar el vuelo, y maldijo su cerebro senil que iba lentamente. El pensó,
‘Bueno, eso se supone que debe suceder de todos modos. Envejecer y olvidar están bastante conectados.
¡Y Steve tiene razón! Hermann Ebbinghaus, un psicólogo alemán en 1885, teorizó aproximadamente que existe una relación entre la retención de la memoria, la fuerza de la memoria y el tiempo. Dio una ecuación diferencial simple y dio una curva de olvido, curva de aprendizaje, efecto de espaciado basado en formas más simples de ecuaciones diferenciales. En este momento, estas ecuaciones también se utilizan en Machine Learning , donde estamos tratando de explorar las posibilidades de enseñar a las máquinas durante un período de tiempo y ver qué se mantendrá y cómo.
De todos modos, a Steve no le importa todo eso. Él solo quiere llegar a un acuerdo con su administrador de fondos de cobertura. Pensó por un breve período sobre cómo decidiría el administrador del fondo de cobertura dónde invertir el dinero de Steve. ¿Está usando alguna técnica matemática para eso? ¿O solo una intuición ciega? Steve sabe sobre el modelo Black – Scholes.
El modelo Black-Scholes , basado en ecuaciones diferenciales, ofrece una estimación aproximada de la compra o venta de inversiones de tal manera que minimice (¡elimine en algunos casos!) Los riesgos.
( Imagen: fastcompany.net)
Pero, demonios, ¿por qué Steve está pensando en eso ahora? Debería estar pensando en su chicle. Puede ser que pueda pedirle a la azafata que le consiga uno. En ese momento, alguien se tiró un pedo.
(Imagen: davidwolfe.com)
Okay. Steve no escuchó un pedo fuerte, ¡pero olía mal! Arrugando la nariz, Steve deseó que se extendiera rápidamente dentro del recipiente de aluminio en el que estaba volando, para que el olor cerca de él se disuelva. La mente matemática de Steve le habló de la Ley de difusión de Fick , que dice que, si hay más gas pedo cerca de mí y menos en el otro extremo del avión, esta diferencia de concentración debería hacer que el gas se propague. ¡Esa ley de Fick es una simple ecuación diferencial de primer orden!
Steve disfrutó la película La La Land de Damien Chazelle . Él simplemente ama los musicales románticos. De alguna manera, la esposa de Steve odiaba a La La Land sin ninguna razón. Puede ser que odiara el hecho de que Steve amaba en secreto a Emma Stone . De todos modos, pensando en La La Land, Steve decidió ver otra película de Damien Chazelle, Whiplash (2014) en una pequeña pantalla ubicada frente a su asiento. Vio al actor principal ( Miles Teller) tocando la batería con las melodías de Buddy Rich . Y luego esta escena brilló,
¡Qué gran ejemplo de la ecuación de Bessel ! Otra ecuación diferencial.
Dando un pequeño aplauso de agradecimiento por la actuación de JK Simmons en la película Whiplash, Steve abrió la pantalla para ver cuál era la ubicación del avión. Y él vio esto,
(Fuente de la imagen: ¡Ja! Eso es lo que tomé en mi teléfono mientras volaba de Japón a Chicago)
Je! Interesante. ¿Por qué un avión volaría en un camino curvo como este si quisiera ir de Japón a Chicago en lugar de ir en el camino recto? ¡Por supuesto! ¡Geodesic dice que el menor tiempo de viaje entre dos puntos no siempre es la línea recta! Pero, una curva! Otra ecuación diferencial.
Después de eso, leyó la noticia del brote de ébola en el continente africano . Entonces, pensó, debe haber comenzado con una persona y extenderse por todo el continente.
¿Qué podemos hacer para detenerlo?
¿Cómo se extenderá?
El Washington Post hizo algunas cifras gigantescas que estiman cuántas personas se infectarán, pero ¿cómo llegaron a esos números?
Es otra ecuación diferencial no lineal utilizada ampliamente en biología, economía, ingeniería, etc. llamada ecuaciones de Lotka-Volterra / modelos depredador-presa y puede resolverse con los métodos de Bernoulli.
(Imagen: Danny de The Shining)
Kid sentado al lado de Steve se parecía mucho a Danny de The Shining de Stanely Kubrick; pero no era tan sabio como Danny. A ese niño, de 10 años, le gustaba jugar con su comida. Entonces, arrojó su m & m en la taza de jugo de naranja que creó olas como esta;
(Fuente de la imagen: Dan Cospey, Wikipedia , Ecuaciones de aguas poco profundas – Wikipedia)
Esa es la ecuación de aguas poco profundas (o los ingenieros civiles lo conocerían como la ecuación de Saint Venant ) descrita como una ecuación diferencial parcial hiperbólica.
Dos cosas sobre el viaje en la vida son ciertas : un hijra pidiendo dinero en un ferrocarril indio y las turbulencias en un vuelo después de una comida fría y pesada en Jet Blue.
Mientras la turbulencia sacudía a los pasajeros de arriba a abajo en el vuelo, una mujer asiática de mediana edad con cabello canoso, en el pasillo E vomitó la comida fría que acababa de comer. Sin preocuparse por el vómito, Steve pensó en la turbulencia que le hizo pensar en la teoría de Kolmogorov sobre la turbulencia, los modelos estocásticos, la teoría del caos, etc. Todo es una ecuación diferencial que rige la turbulencia que provocó que la mujer vomitara.
Y, por supuesto, la mujer que vomitó puede parecer poco interesante, pero el vómito fue definitivamente interesante. Okay. Steve no es raro. Steve comenzó a pensar en los compuestos orgánicos volátiles que el vómito acaba de emitirse en el aire y cómo se absorberá en los asientos y la alfombra en el piso del avión.
¿No son nuevamente los VOC, modelos fuente-sumidero utilizados en el Building Simulation Analysis?
¿No es eso, nuevamente, una aplicación de ecuación diferencial?
¿Como puedes ver? ¡Hay cientos de cosas cotidianas que se rigen por las ecuaciones diferenciales!
Por supuesto, puedo continuar la historia de Steve y su viaje con ecuaciones diferenciales, pero todo lo que necesito en este momento es dormir ocho horas después de 3 rebanadas de pizza.
Steve vivió feliz para siempre y siguió amando a Emma Stone a pesar del odio de su esposa hacia La La Land.