Bromas aparte.
Pregunta :
La altura de un cono aumenta en un k% su ángulo semi-vertical que permanece igual. ¿Cuál es el aumento porcentual aproximado en (1) en el área de superficie total (2) en volumen, suponiendo que k es pequeño?
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- ¿Cuál es el propósito de las ecuaciones diferenciales?
- ¿Por qué es d (dy / dx) / dy = 0?
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- Cómo resolver esta ecuación diferencial [matemática] xy \ frac {dy} {dx} -y ^ 2 = (x + y) ^ 2e ^ {\ frac {-y} {x}} [/ matemática]
Respuesta :
Ángulo semi vertical = t
Altura = h
Altura inclinada = h seg (t)
Radio de base = h tan (t)
Área de superficie = S = λh² seg (t) tan (t)
dS = 2λh seg (t) tan (t) dh
dividir estas dos ecuaciones obtendremos
dS / S = 2dh / hx 100
aumento en% = 2k
Ahora,
V = (λ / 3) (htan t) ²h
V = (λ / 3) tan²t h³
dV = λ tan²t h² dh
dV / V x100 = 3 dh / hx 100
= 3k%
Que te diviertas…