¿Cuál es la solución para el séptimo?

Bromas aparte.

Pregunta :

La altura de un cono aumenta en un k% su ángulo semi-vertical que permanece igual. ¿Cuál es el aumento porcentual aproximado en (1) en el área de superficie total (2) en volumen, suponiendo que k es pequeño?

Respuesta :

Ángulo semi vertical = t
Altura = h
Altura inclinada = h seg (t)
Radio de base = h tan (t)
Área de superficie = S = λh² seg (t) tan (t)

dS = 2λh seg (t) tan (t) dh

dividir estas dos ecuaciones obtendremos

dS / S = 2dh / hx 100

aumento en% = 2k

Ahora,
V = (λ / 3) (htan t) ²h
V = (λ / 3) tan²t h³
dV = λ tan²t h² dh
dV / V x100 = 3 dh / hx 100
= 3k%

Que te diviertas…

Ángulo semi vertical = t
Altura = h
Altura inclinada = h seg (t)
Radio de base = h tan (t)
Área de superficie = S = λh² seg (t) tan (t)

dS = 2λh seg (t) tan (t) dh

dividir estas dos ecuaciones obtendremos

dS / S = 2dh / hx 100

aumento en% = 2k

Ahora,
V = (λ / 3) (htan t) ²h
V = (λ / 3) tan²t h³
dV = λ tan²t h² dh
dV / V x100 = 3 dh / hx 100
= 3k%

Primera página

2da página

3ra página

4ta página

% de aumento en vol =

{(Vafter – Voriginal) / Voriginal} * 100