¿Cuál es la importancia de las raíces de la ecuación de segundo orden?

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Si bien hay demasiados lugares en los que aparecen las ecuaciones de segundo orden, tocaré solo unos pocos en un campo, la física. Y una cosa a tener en cuenta es que en física, las matemáticas son nuestra forma de describir el fenómeno físico; el mundo giraría si pudiéramos modelarlo matemáticamente, en ese sentido, las ecuaciones de segundo orden son nuestro foco de atención en el mundo que nos rodea.

1. ¿Alguna vez has visto la ecuación, e = mc ^ 2? Einstein no sería el nombre familiar que es si las matemáticas no tuvieran ecuaciones de segundo orden.
2. Si no te gusta Einstein, ¿qué tal Newton? Las manzanas continuarían cayendo sin ecuaciones de segundo orden, pero no podríamos describir su comportamiento.

3. Desea describir cómo se mueve el agua alrededor de un bote o cómo vuelan los aviones. Sí, requieren ecuaciones de segundo orden.

4. ¿Necesita comprender la física detrás de la temperatura? Planck lo resolvió y allí, en el denominador de su ecuación de temperatura, hay un “^ 2”.

5. ¿Alguna vez ató algo a una cuerda y lo balanceó alrededor de usted? La aceleración angular requiere esta matemática. Y si una cadena de objetos no parece demasiado útil, piense en doblar una esquina de su automóvil. La fuerza que se requiere para evitar que entres en ese poste telefónico (fuerza de fricción en este caso) aumenta al cuadrado de tu velocidad.

6. Si no se queda en el camino en la situación anterior y golpea el poste telefónico, su energía cinética es 1 / 2mv ^ 2. Vaya dos veces más rápido y de alguna manera 4 veces la energía necesita ser dispersada a medida que el automóvil envuelve el poste. Desafortunadamente, el sonido no se lleva la mayor parte de la energía.

7. ¿Necesita la fuerza entre dos partículas cargadas? Coulomb respondió eso y hay un término “r ^ 2” en la ecuación.

Hay tantos fenómenos físicos en los que las ecuaciones requieren términos de orden superior, siendo los términos al cuadrado los más comunes, que probablemente moriría de vejez antes de completar la lista (por supuesto, dada mi edad, tal vez la lista no necesariamente ser tan largo) Y esto es solo en física. Economía, química, ingeniería (¿te imaginas si no supiéramos a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 y tratamos de construir un puente de celosía?), Los campos siguen y siguen. La conclusión es que si limitamos nuestras matemáticas a términos de primer orden, nuestro mundo tal como lo conocemos no existiría.