Primero, entienda el principio detrás de completar el cuadrado. Lo que está tratando de hacer es incluir la variable desconocida en un cuadrado perfecto, para que pueda enraizar el cuadrado perfecto y resolver fácilmente lo desconocido.
Considere la siguiente ecuación:
[matemáticas] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas]
[matemática] \ Hacha de flecha derecha ^ 2 + bx = -c [/ matemática] [Resta c de ambos lados]
- Cómo resolver [matemáticas] x ^ 2 + x \ izquierda (\ dfrac {dy} {dx} \ derecha) ^ 2 = y \ dfrac {dy} {dx} [/ matemáticas] para [matemáticas] y [/ matemáticas]
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[math] \ Rightarrow x ^ 2 + \ frac {bx} {a} = \ frac {-c} {a} [/ math] [Divide ambos lados entre a]
[matemáticas] \ Rightarrow x ^ 2 + \ frac {bx} {a} + \ frac {b ^ 2} {(2a) ^ 2} = \ frac {-c} {a} + \ frac {b ^ 2} {(2a) ^ 2} [/ math] [Add [math] \ frac {b ^ 2} {(2a) ^ 2} [/ math] a ambos lados, de modo que el lado izquierdo pueda ser representado por un perfecto cuadrado]
[math] \ Rightarrow (x + \ frac {b} {2a}) ^ 2 = \ frac {-c} {a} + \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2} [/ math] [Representa la mano izquierda lado con un cuadrado perfecto]
[matemática] \ Rightarrow x + \ frac {b} {2a} = \ pm \ sqrt {\ frac {-c} {a} + \ frac {b ^ 2} {4a ^ 2}} [/ math]
Desde aquí, puedes resolver fácilmente x. Entonces, en resumen, los pasos son:
- Restar constante de ambos lados.
- Divide ambos lados por el coeficiente del término de segundo grado.
- Agregue el cuadrado de la mitad del coeficiente del término de primer grado [matemáticas] (\ frac {b ^ 2} {4a ^ 2}) [/ matemáticas] a ambos lados.
- Representa el lado izquierdo con un cuadrado perfecto.
- Toma la raíz cuadrada de ambos lados.
- Ahora tiene una expresión lineal en la variable desconocida. Resuélvelo.