¿Cómo contar el número de boletos desde el origen hasta el destino en combinatoria?

Answer 1

Supongamos que S1, S2, S3 y S4 son las cuatro paradas entre X e Y.

X – S1 – S2 – S3 – S4 – Y

Dos pasajeros pueden ingresar al tren durante el viaje en cualquiera de las cuatro paradas S1, S2, S3, S4.

Los pasajeros que ingresan al tren en S1 pueden tomar 4 boletos diferentes (S2, S3, S4, Y)
Los pasajeros que ingresan al tren en S2 pueden tomar 3 boletos diferentes (S3, S4, Y)
Los pasajeros que ingresan al tren en S3 pueden tomar 2 boletos diferentes (S4, Y)
Los pasajeros que ingresan al tren en S4 pueden tomar 1 boleto diferente (Y).

(S1 – S2), (S1 – S3), (S1 – S4), (S1 – Y), (S2 – S3), (S2 – S4), (S2 – Y), (S3 – S4), (S3 – Y), (S4 – Y)

Por lo tanto, el número total de entradas diferentes posibles = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

Ahora tenemos que seleccionar 2 tickets de estos 10 conjuntos, es decir, [math] ^ {10} C_2 [/ math]

Por lo tanto, el número total de diferentes conjuntos de tickets = 45