¿Cuándo debe un profesional sustantivo usar un modelo estadístico versus un modelo de ecuación diferencial para impulsar el comportamiento basado en datos empíricos?

Tengo / puedo desarrollar un modelo teórico claro de cómo estas variables deberían interactuar sin ningún dato real

¿Tiene un “por qué” para la interacción de datos? Estoy hablando de una teoría general de cómo deberían comportarse los datos. Si tiene eso, úselo y valídelo en datos reales. Modifíquelo según sea necesario e intente nuevamente. Repita hasta que tenga un modelo de trabajo o un trazo.

De alguna manera, sé alguna relación teórica vaga entre estas variables

Quizás tenga un modelo pero no sabe cuáles deberían ser esos molestos parámetros. Entonces tiene un problema de optimización / aprendizaje automático que los datos resolverán por usted.

Realmente no sé qué significan estas variables. El tipo que reemplacé acaba de etiquetar con nombres desagradables para su jefe.

Si no tienes idea de qué demonios está pasando, descúbrelo. Todavía puede no ser posible construir un modelo teórico válido. Luego, utilice las estadísticas y haga todo lo posible para interpretar sus hallazgos.