¿Qué es {} ^ 0?

Answer 1

¿Qué es {} º? (el conjunto vacío a la potencia cero)?

En realidad, hay tres posibles respuestas a su pregunta, y ambas se refieren a los valores de identidad de las matemáticas. Algunas personas dicen que la exponenciación no está definida en los conjuntos, mientras que otros dicen que la respuesta es el conjunto vacío.

• Primero veamos los números reales a la potencia cero: nº
• ¿Cuál es la identidad de multiplicación?
• 1 (uno) es el valor de identidad para la multiplicación
• nº es igual a la identidad
• ¿Los conjuntos tienen un valor de identidad?
• El conjunto nulo, {}, es ciertamente la identidad para agregar conjuntos
• {1, 2, 3} + {} = {1, 2, 3}
• {} + {1, 2, 3} = {1, 2, 3}
• El valor escalar, 1, sin llaves, sería la identidad para la multiplicación, pero eso no es un conjunto.
• 1 × {1, 2, 3} = {1, 2, 3}
• Hablando matemáticamente, dado que 1 veces cualquier conjunto es igual a ese conjunto , entonces
• {cualquier conjunto} º = 1
• Dado que {} es la identidad establecida para la adición, algunas personas prefieren pensar que
• {cualquier conjunto} º = el conjunto vacío, {}
• Como no hay un conjunto que sea una identidad de multiplicación , algunas personas dicen
• {cualquier conjunto} º no está definido

¿Qué piensas?

Answer 2

Este conjunto no contiene elementos, se conoce como un conjunto vacío y es un subconjunto de todos los conjuntos. El poder zeroth de este conjunto es simplemente indefinido.

Answer 3

Conjunto vacío significa un conjunto que no consta de elementos. Entonces el poder cero de un conjunto vacío es nuevamente un conjunto vacío.