Cómo obtener el valor del pecado 23 grados sin usar la calculadora

Sin (2theta) = 2 sin (theta) cos (theta)

Sin45 = 2 sin (22.5) cos (22.5)

Cuadrar 1/2 = 4y (1-y) donde y = sin 22.5 ^ 2

Al resolver 8y-8y ^ 2 -1 = 0

y = 2 + -sqrt (2) / 4, y = ~ 0.15 o 0.85 y como la función sin aumenta y es positiva en 0 a π / 2, por lo tanto sin (22.5) ° ^ 2 <sin (30) ^ 2 = 0.25 , por lo tanto, y = 0.15 y sin (22.5 °) = sqrt (0.15), cos (22.5 °) = sqrt (0.85)
(suponiendo sqrt (2) = ~ 1.4)
Ahora sin (23 °) = sin (22.5 ° + 0.5 °)
En radianes sin (23) = sin (π / 8 + π / 360)
~ cos (π / 8) * π / 360 + sin (π / 8)
Usando la aproximación f (x + h) = f (x) + f ‘(x) * h donde h es una pequeña cantidad
Por lo tanto, sin (23 °) = ~ sqrt (0.85) * (3.1 / 360) + sqrt (0.15)

= ~ 0.9 * 3.1 / 360 + 0.4
= ~ 0.00775 + 0.4
Por lo tanto, pecado (23 °) = ~ 0.4078
De Calculadora Sin (23 °) = 0.3907
Espero que esto ayude 🙂

Dibuja un triángulo rectángulo con un ángulo de 23 grados. Dibuja el triángulo de modo que la hipotenusa tenga un metro de largo. En metros, mida el lado opuesto al ángulo de 23 grados. Eso es pecado23. Si no es lo suficientemente preciso, haga un triángulo más grande.

No sé exactamente sobre los pasos de cómo encontrar el valor de sin23 a partir de ahora,

Solo sé que se repite en un ciclo de 0 a 180 °

Y luego lo mismo con las convenciones de signos …

Definitivamente no puedes usar ángulos compuestos para convertir … Incluso si conviertes es imposible encontrar cos67 ° …

Definitivamente puedes usar aproximaciones,

Conocer el valor de 25 ° (sin) facilitaría su trabajo

Aunque,

Sin25 y sin20 se pueden encontrar usando

Ciertas fórmulas de grado 11 …

Espero eso ayude

Todo lo mejor

¡Votación a favor!

Shobhit Sinha firmando …

Puede usar una aproximación de la serie Taylor con exponentes y factoriales.

Usted no Quiero decir, puedes intentarlo, pero esto es lo mejor que puedes hacer.


Puede hacer una aproximación de primer orden de cualquier función utilizando los dos primeros términos de su serie Taylor:

[matemáticas] f (x) \ aprox. f (a) + f ‘(x) (xa) [/ matemáticas]

sin (x) cerca de 30 grados ([matemática] \ frac {\ pi} {6} [/ matemática] en radianes) [matemática] \ aprox \ sin {\ frac {\ pi} {6}} + (x- \ frac {\ pi} {6}) * \ cos {\ frac {\ pi} {6}} [/ math]

Esto se reduce a: [matemáticas] \ frac {1} {2} + (x- \ frac {\ pi} {6}) * \ frac {\ sqrt {3}} {2} [/ matemáticas]

Si desea encontrar el valor de sin (23) ([matemática] \ frac {23 \ pi} {180} [/ matemática] en radianes), simplemente sustituya esto por x.

[matemáticas] \ frac {1} {2} + (\ frac {-7 \ pi} {180}) * \ frac {\ sqrt {3}} {2} [/ matemáticas]

Podrías hacer esto a mano, pero cuando puse esto en una calculadora obtuve .394195.

El valor real del pecado (23 grados) es aproximadamente .390731.


Eso es mucho trabajo para algo que solo tiene una precisión de 2 decimales.