¿Cuál es la diferencia entre Q y K en la ecuación nernst?

No, las ecuaciones no son lo mismo. Mira los subíndices!

En el enlace al que hace referencia, Q es la relación de concentración inicial, mientras que K es la relación de concentración medida cuando el sistema está en equilibrio.

Gráficamente:

Figura 15.10 Las magnitudes relativas del cociente de reacción Q y la constante de equilibrio K indican cómo cambia la mezcla de reacción a medida que avanza hacia el equilibrio. Si Q es menor que K, la reacción procede de izquierda a derecha hasta Q = K. Cuando Q = K, la reacción está en equilibrio y no tiene tendencia a cambiar. Si Q es mayor que K, la reacción procede de derecha a izquierda hasta Q = K.

Cf: Química: aplicaciones de las constantes de equilibrio

Además, (de Purdue U):

La expresión para el cociente de reacción, Q, se parece a la utilizada para calcular una constante de equilibrio, pero Q puede calcularse para cualquier conjunto de condiciones , no solo para el equilibrio.

K está restringido a ser calculado para el sistema en equilibrio.