¿Cuál es la forma más fácil de resolver ecuaciones lineales en cuatro variables?

Digamos que las ecuaciones son

a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 = a5… (1)

b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 = b5… (2)

c1x1 + c2x2 + c3x3 + c4x4 = c5… (3)

d1x1 + d2x2 + d3x3 + d4x4 = d5… (4)

Ahora elimine x1 de la ecuación 1 y 2 multiplicando 1 por (b1 / ai) y substrayendo ambos lados.

b1x1 + (b1 / ai) a2x2 + (b1 / ai) a3x3 + (b1 / ai) a4x4 = (b1 / ai) a5

b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 = b5

x2 (b1a2 / a1-b2) + x3 (b1a3 / a1 -b3) + x4 (b1a4 / a1 – b4) = bia5 / a1 – b5 … (5) eliminan de manera similar x1 de la ecuación (2) y (3) y luego surge una nueva ecuación digamos (6) de manera similar a partir de (3) y (4) una nueva ecuación digamos (7) todo sin x1. ahora elimine x2 de (5) y (6) nueva ecuación formando say (8) y una nueva ecuación say (9) de (6) y (7) ahora la ecuación (8) y (9) solo tienen variables x3 y x4 y puede ser resuelto.