Si 29 ​​* x + 30 * y + 31 * z = 366. ¿Cuáles son los valores de x, y y z?

Una solución es obvia, que es x = 1 (febrero) y = 4 (abril, junio, septiembre, noviembre) z = 7 (enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre, diciembre)

Pero hay pocas soluciones más. Déjame enseñarte cómo conseguirlos.

Cuando solo se da 1 ecuación para más de 1 variable, puede haber más de 1 soluciones. Por lo tanto, necesitamos obtener más ecuaciones de esa ecuación única para resolverlas fácilmente.

Aquí 29x + 30y + 31z = 366, se puede escribir como, 30 (x + y + z) + (zx) = 30n + m = 366

Ahora, ponga cualquier valor para n, luego obtendrá el valor de m (Como la ecuación es lineal, para cada valor de n, existe un valor de m). En comparación, x + y + z = n, zx = m. Ahí tienes. Tienes 2 ecuaciones, de una sola ecuación.

Dependiendo de las restricciones, si se dan, elegimos valores de (n, m). Por ejemplo, la restricción como, (x, y, z) son números naturales desiguales, entonces el valor de debe ser mayor o igual a 6, ya que el valor más pequeño (x, y, z) puede ser (1,2,3 ) en algún orden.

Luego de obtener los valores requeridos de (n, m), obtenemos 2 ecuaciones que involucran 3 variables. Ahora necesitamos al menos tomar un valor arbitrario para una de las variables y la elegimos, dentro de las restricciones, si las hay, y elegirla igual a 1 (si la restricción es, deberían ser números naturales) y luego resolver las 2 ecuaciones para obtener , los otros 2 valores y luego verifique si están dentro de las restricciones o no. Obteniendo 1 solución, luego aumente el valor a 2 y resuelva, luego 3, … Y así sucesivamente.

Aquí n = 12 ym = 6. => zx = 6, tome x = 1, luego z = 7, => y = 4 (de x + y + z = n = 12).

Pero aquí, no hay restricciones. Para que pueda obtener respuestas ilimitadas.

Pero si alguien te pide una solución general, entonces mi método funciona. En pocas palabras, el valor arbitrario como k.

Digamos, aquí mantenemos x = k, luego z = 6 + k, yx = 12 -k -6-k = 6–2k. Entonces la solución general se convierte en (x, y, z) = {k, 6–2k, 6 + k}. Si son restricciones en las variables. Aplíquelos, aquí en estos y obtenga el rango de k.

Recuerde hacer una verificación cruzada con las restricciones al final. Puedes eliminar algunos por eso.

Espero que hayas aprendido algo útil. Si pudiera leer esto pacientemente y entender mi método. Dar un voto a favor. Si no, publique sus dudas en los comentarios. Estaré encantado de difundir mi conocimiento.

¡Salud! ¡Sé positivo, sé feliz!

Puede haber muchas respuestas, pero esta pregunta es complicada, me gusta.

366 dónde lo has leído … número de días en un año (año bisiesto para ser específico)

29 hmm es febrero en año bisiesto. Entonces un mes; hacer x = 1;

Y 4 meses de 30 días = abril junio septiembre noviembre; hacer y = 4

Los 7 meses restantes son por 31 días cada uno; hacer z = 7;

¿¿Necesito decir mas??

¡¡Paz!!

La ecuación representa geométricamente hablando un plano en el espacio. Hay infinitas soluciones para esta ecuación. El conjunto de soluciones de la ecuación son todos los puntos en el plano que representa esta ecuación. Un conjunto de soluciones puede tener todos los puntos (h, k, 0) donde h, k satisface la ecuación 29h + 30k = 366. Del mismo modo, puede obtener otros conjuntos de soluciones mediante conjuntos z = c y resolviendo en términos de [matemáticas] h, k [/ matemáticas] que satisfacen [matemáticas] 29h + 30k = 366-31c. [/ math] Hay muchas otras soluciones que quedan fuera.

La ecuación solo representaba el no. De días en un año bisiesto 29 días en febrero, entonces x = 1

30 días en 4 meses y = 4

31 días en 7 meses z = 7

29 (1) +30 (4) +31 (7) = 366.

Si tomamos estos como número de días en un mes, entonces sería muy fácil

Ahora

29 significa que es un año bisiesto

Número de meses de 29 días es 1

Número de meses de 30 días es 4

Número de meses de 31 días es 7

Por lo tanto,

X = 1

Y = 4

Z = 7

366 muestra el día de un año bisiesto, por lo que decimos que 29 días vienen en el mes de febrero. Entonces x = 1,30 días viene en 4 meses como (abril, junio, septiembre, noviembre) así que y = 4 y 31 días viene en otro mes restante … y el mes restante es 7, entonces z = 7.

29 × 1 + 30 × 4 + 31 × 7 = 366

Habrá infinitas soluciones de x, y y z … para un valor fijo, necesita al menos 3 ecuaciones para relacionar x, y y z …

X = 0, Y, Z = 6

Como 366 no es divisible por 29, 30 o 31, intente con la suma de 2 y 3. 30 + 31 = 61 * 6 = 366.

Por supuesto, valores infinitos de x, y y z.