Si [math] sin \, \ theta = \ dfrac {17} {37} [/ math], ¿qué es [math] cos \, \ theta [/ math]?

Answer 1

Se nos da [math] sin \, \ theta = \ dfrac {17} {37} [/ math].

Una de las identidades fundamentales en la trigonometría es la identidad de Pitágoras, que se puede verificar fácilmente utilizando el teorema de Pitágoras y el triángulo rectángulo o trigonométrico de círculo unitario:

[matemáticas] sin ^ {2} \, \ theta + cos ^ {2} \, \ theta = 1 [/ matemáticas],

o equivalente:

[math] cos \, \ theta = \ pm \ sqrt {1-sin ^ {2} \, \ theta} [/ math].

Al conectar nuestros valores, obtenemos

[matemáticas] cos \, \ theta = \ pm \ sqrt {1 – (\ dfrac {17} {37}) ^ {2}} [/ matemáticas]

[matemáticas] \\ = \ pm \ sqrt {1- \ dfrac {289} {1369}} [/ matemáticas]

[matemáticas] \\ = \ pm \ sqrt {\ dfrac {1080} {1369}} [/ matemáticas]

[matemáticas] \\ = \ pm \ dfrac {\ sqrt {1080}} {37} [/ matemáticas]

[matemáticas] \\ = \ pm \ dfrac {6 \ sqrt {30}} {37} [/ matemáticas].

Answer 2

Voy a escribir [matemáticas] \ theta [/ matemáticas] como x en su lugar

Como [math] sin \, x = O / H [/ math]

Podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar A
como [matemáticas] O ^ 2 + A ^ 2 = H ^ 2 [/ matemáticas], donde O es opuesto, A es adyacente y H es la hipotenusa.

Entonces, por el teorema de Pitágoras,
[matemáticas] A ^ 2 = H ^ 2 – O ^ 2 [/ matemáticas]

Por lo tanto, [matemática] A = ± sqrt 1080 [/ matemática] que es [matemática] ± 6 sqrt30 [/ matemática]

Entonces [matemática] cos \, x = A / H = ± (6sqrt30) / 37 [/ matemática]

Lo siento, no tengo idea de escribir en formato matemático en Quora

Answer 3

También puede resolver lo mismo usando la identidad sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1

Para más … visite Consejos y trucos para la aptitud cuantitativa y el razonamiento

Answer 4

Dado que sin (atadura) = opuesto / hipotenusa

y cos (tether) = adyacente / hipotenusa,

y de acuerdo con el teorema de Pitágoras,

hipotenusa ^ 2 = opuesto ^ 2 + adyacente ^ 2,

Primero, descubra qué adyacente es al escalar la diferencia de 17 ^ 2 y 37 ^ 2.

Entonces simplemente que el resultado dividido por 37 para obtener una respuesta.

Lo siento, no tengo una calculadora conmigo ahora, así que no puedo calcular la respuesta por ti.

¡Espero que esto ayude!

Answer 5

cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) = 1. O cos ^ 2 (x) = 1 – sin ^ 2 (x) o 1 – (17/37) ^ 2.

Esto se puede simplificar a cos ^ 2 (x) = (37 ^ 2 – 17 ^ 2) / 37 ^ 2 o (54 * 20) / 37 ^ 2 = 0.788, y cos x = 0.888.

Answer 6

Para resolver preguntas como este tipo, debes asumir un triángulo rectángulo.

después de esto, marque los lados que se dan. Aquí se da L = 17 y H = 37.

Para escribir cos necesitas base, así que usa la fórmula de hipotenusa búscalo Ie root 37 ^ 2–17 ^ 2

= raíz 1080

= 6 raíz 30

así cos = 6root 30/37

Answer 7

Como todos sabemos, las relaciones de trigonometría se implementan en el triángulo rectángulo

Sin Q = lado opuesto al ángulo / hipotenusa

También sabemos que en el triángulo rectángulo el

hipotenusa =

√ (base ^ 2 + perpendicular ^ 2)

Entonces, mediante este método podemos encontrar la perpendicular del triángulo

37 = √ (17 ^ 2 + perpendicular ^ 2)

Perpendicular = √1080

Entonces ahora sabemos que cos Q = perpendicular / hipotenusa

= √1080 / 37