¿Has estudiado sobre cuadrantes? Si es así, ya debe conocer las siguientes propiedades …
[matemáticas] \ sin (-x) = – \ sin x [/ matemáticas]
[matemáticas] \ cos (-x) = \ cos x [/ matemáticas]
[matemáticas] \ tan (-x) = – \ tan x [/ matemáticas]
- ¿Cuál es la fórmula de la secuencia 1, 3, 6, 10, 15, 21?
- El costo de producir x unidades de bolas viene dado por C (x) = 140 + 0.125x + 0.0005x ^ 2. La función de ingresos es R (x) = 3x. ¿Cuál es el beneficio máximo?
- Si 29 * x + 30 * y + 31 * z = 366. ¿Cuáles son los valores de x, y y z?
- Por curiosidad por los nuevos métodos, ¿cómo resolvería [y / 4 = 12]?
- Si [math] sin \, \ theta = \ dfrac {17} {37} [/ math], ¿qué es [math] cos \, \ theta [/ math]?
Por negativo [matemáticas] x [/ matemáticas], quiero decir que giramos en sentido horario, en lugar de la rotación habitual en sentido antihorario. Y como [math] 0 <| x | <\ dfrac {\ pi} {2} [/ math], estamos en el cuarto cuadrante que pertenece exclusivamente a [math] \ cos x [/ math] y [math] \ seg x [/ matemáticas]. Aparte de estas dos relaciones, todas las demás relaciones devolverían valores negativos. Ahora, sobre tu pregunta
Lo sabemos
[matemáticas] \ seg x = \ dfrac {1} {\ cos x} [/ matemáticas]
Entonces,
[matemática] \ sec \ left (- \ dfrac {\ pi} {4} \ right) = \ sec \ dfrac {\ pi} {4} = \ dfrac {1} {\ cos \ dfrac {\ pi} {4 }}[/matemáticas]
¿Cuál es el valor de [math] \ cos \ dfrac {\ pi} {4} [/ math]? Puede encontrarlo en un triángulo rectángulo [matemático] \ {1,1, \ sqrt {2} \} [/ matemático], o simplemente memorizar la tabla básica de valores de ángulo.
[matemáticas] \ cos \ dfrac {\ pi} {4} = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} [/ matemáticas]
[matemática] \ implica \ sec \ dfrac {\ pi} {4} = \ sqrt {2} [/ matemática]
[matemáticas] \ implica \ sec ^ 2 \ dfrac {\ pi} {4} = (\ sqrt {2}) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ seg ^ 2 \ dfrac {\ pi} {4} = 2 [/ matemáticas]
[matemática] \ implica \ sec ^ 2 \ left (- \ dfrac {\ pi} {4} \ right) = 2 [/ math]
Espero que esto te ayude.