Cómo resolver [matemáticas] 5x ^ 2 + 8x + 3 [/ matemáticas] para un gráfico cuadrático

Answer 1

Estoy reformulando la pregunta para mi conveniencia: ¿Cómo resuelvo la función cuadrática [matemática] f (x) = [/ matemática] [matemática] 5x ^ 2 + 8x + 3 [/ matemática] para representarla gráficamente?

[matemáticas] y = 5x ^ 2 + 8x + 3 [/ matemáticas]

[matemática] \ implica y = 5 \ izquierda (x ^ 2 + \ dfrac {8x} {5} \ derecha) +3 [/ matemática]

[matemáticas] \ implica y = 5 \ left (x ^ 2 + 2 \ cdot x \ cdot \ dfrac {4} {5} + \ dfrac {16} {25} – \ dfrac {16} {25} \ right) +3 [/ matemáticas]

[matemática] \ implica y = 5 \ izquierda (x + \ dfrac {4} {5} \ derecha) ^ 2- \ dfrac {16} {5} +3 [/ matemática]

[matemática] \ implica y = 5 \ izquierda (x + \ dfrac {4} {5} \ derecha) ^ 2- \ dfrac {1} {5} [/ matemática]

Vértice [matemáticas] = \ left (\ dfrac {4} {5}, – \ dfrac {1} {5} \ right) [/ math] = Punto mínimo

En [matemática] x = 0, y = 3 \ implica [/ matemática] intercepción en y [matemática] = (0,3) [/ matemática]

En [matemáticas] y = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5x ^ 2 + 8x + 3 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica 5x ^ 2 + 5x + 3x + 3 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica 5x (x + 1) +3 (x + 1) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica (x + 1) (5x + 3) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica x = -1, – \ dfrac {3} {5} [/ matemáticas]

intersección x (s) [matemática] = (-1,0), \ left (- \ dfrac {3} {5}, 0 \ right) [/ math]

Si usa los 4 puntos encontrados hasta ahora, puede tener un boceto aproximado de la curva que desee.

Answer 2

[matemáticas] 5x ^ 2 + 8x + 3 = 5x ^ 2 + (5 + 3) x + 3 = 5x (x + 1) + 3 (x + 1) = (x + 1) (5x + 3) [/ matemáticas] entonces

[matemáticas] (x + 1) (5x + 3) [/ matemáticas] = 0 da una solución de x = -1 o x = -5 / 3;

Answer 3

Este problema se puede factorizar como 5x ^ 2 + 5x + 3x + 3

escrito como 5 (x + 1) +3 (x + 1)

Los factores son (5x + 3) (x + 1) = 0

5x + 3 = 0 x = -3 / 5 es decir, -0,6

x + 1 = 0 x = -1

El gráfico corta el eje x en -0.6 y -1.

Da los valores de -2 a +2 y dibuja el gráfico

Answer 4

y = 5x² + 8x + 3 = (5x + 3) (x + 1) ……… ①

cuando y = 0, x = —1 x = —3 / 5 = —0.6 → intersecciones x

whrn x = 0. y = 3 → intersección en y

cuando x = promedio de las intersecciones x = (—1 + —0.6) / 2 = —0.8 = —4 / 5 → esto da el punto de inflexión mínimo x-cooordinate, ① → y = {(5 × (—4 / 5) +3)} (- 4/5 + 1) = – 1 × (1/5) = – 1/5 = -0.2

∴Punto mínimo = (- 0.8, —0.2). Dibujar una curva a través de estos 4 puntos le dará un bosquejo lo suficientemente bueno.

Answer 5

Multiplicación cruzada (solo porque ayuda) -> (5x + 3) (x + 1)

Encuentre los puntos de cero: (-3 / 5,0), (- 1,0)

La concavidad es bastante pequeña. Debe ser bastante “cerrado”.

Encuentre el vértice encontrando la coordenada x en el medio y conectando los valores: (-4 / 5, -1 / 5)

Conéctese a puntos cero y puntos intermedios.

Answer 6

Estoy un poco sorprendido de que nadie te haya sugerido que consideres encontrar las raíces de esta manera:

[matemática] 5x ^ 2 + 8x + 3 = 5x ^ 2 + 5 + 3x + 3 = 5x (x + 1) +3 (x + 1) = (5x + 3) (x + 1) [/ matemática]

Cómo hacer esto, es algo que estoy realmente cansado de explicar en este momento jajaja.