Cómo encontrar la ecuación polar para una hipérbola con su foco en el polo y los vértices (6,0) y (30,0)

Answer 1

No haré tu tarea por ti, pero aquí está la respuesta final y los pasos guía para llegar allí.

Primero, considere el centro de la hipérbola, que es el punto medio de los vértices. Encuentre la excentricidad, [matemática] e [/ matemática], usando la ecuación [matemática] e = c / a [/ matemática] donde [matemática] [/ matemática] es la distancia entre el foco y el centro y [matemática] a [/ math] es la distancia entre vértice y el centro. Use este valor de [math] e [/ math] en la ecuación [math] r = \ displaystyle \ frac {ep} {1-e \ cos {\ theta}} [/ math], ya que el polo está a la izquierda de ambos vértices, y considere el valor de [math] r [/ math] cuando [math] \ theta = 0 [/ math] (pista, es la distancia entre el polo y el vértice adicional). Resuelve [math] p [/ math] y listo.

Respuesta final: [math] r = \ displaystyle \ frac {-30} {2-3 \ cos {\ theta}} [/ math]