Cómo integrar: [matemáticas] \ displaystyle \ int \ frac {\ sqrt {(\ tan x) (\ sec x)} + \ sqrt {\ tan x} (\ sec x)} {\ cos x} \; dx

[matemáticas] I = \ displaystyle \ int \ dfrac {\ sqrt {\ tan x \ sec x} + \ sqrt {\ tan x} \ sec x} {\ cos x} \, dx [/ math]

[matemáticas] I = \ displaystyle \ int \ sec x \ sqrt {\ tan x \ sec x} \, dx + \ displaystyle \ int \ sqrt {\ tan x} \ sec ^ 2x \, dx [/ math]

[matemáticas] I = \ displaystyle \ int \ sec x \ sqrt {\ tan x \ sec x} \, dx + \ displaystyle \ int \ sqrt {\ tan x} \ sec ^ 2x \, dx [/ math]

[matemáticas] I = \ displaystyle \ int \ dfrac {\ sqrt {\ sin x}} {\ cos ^ 2x} \, dx + \ displaystyle \ int \ sqrt {\ tan x} \ sec ^ 2x \, dx [/ matemáticas]

Hice mi mejor esfuerzo para resolver la primera integral. Pero desafortunadamente no pude …

Luego revisé Wolfram Alpha y resultó …

¡La primera integral no tiene un anti-derivado!

¡Es una de esas funciones que no tiene un anti-derivado elemental!

Espero que puedas entender mi letra.