¿Qué es un polinomio? ¿Puede una sola constante (como 5) ser un polinomio? ¿Y qué son las expresiones racionales? ¿Puede 6 / 2x ser una expresión racional?

Answer 1

Un polinomio es una expresión que consiste en variables y coeficientes, y solo involucra suma, resta, multiplicación y exponentes enteros no negativos (básicamente también multiplicación; las variables solo pueden aparecer como la base en la exponenciación, por lo que podemos tener [matemática ] x ^ 2 [/ matemática] pero no [matemática] 2 ^ x [/ matemática]).

Los polinomios pueden tener una, cero o múltiples variables. Un polinomio en una variable se puede escribir como [matemática] a [/ matemática] [matemática] _n * x ^ n +… + a_1 * x + a_0, [/ matemática] donde x es la variable y [matemática] a_i [/ ​​matemática ] son ​​coeficientes, mientras que uno sin variables solo será una constante. Entonces sí, 5 es un polinomio.

Una expresión / fracción racional es una fracción tal que tanto el numerador como el denominador son polinomios. Tenga en cuenta que los coeficientes de los polinomios no tienen que ser números racionales, y los polinomios pueden ser constantes, pero el denominador no puede ser constantemente cero. Por lo tanto, [math] \ frac {6} {2x} [/ math] [math] [/ math] puede ser una expresión racional.

Answer 2

Un POLINOMIO consiste en uno o más términos algebraicos de la forma ax ^ n +/- bx ^ m +/- … donde a y b son coeficientes y n y m son enteros> = 0.

Ejemplos: 2x, 3x ^ 2 + x, 5

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Una EXPRESIÓN RACIONAL es una fracción en la cual el numerador y / o el denominador son polinomios.

Ejemplo: (3x + 4) / 6x, (7x – 6) / 1, 6 / 2x

Answer 3

Polinomio significa más de un número, así que no, una constante no es uno.

Un número racional es uno que se puede expresar como p / q.

6 / 2x es 3x ^ -1. Es racional si x es racional.

Answer 4

Un polinomio es uno que tiene constantes y variables. Sí, 5 es un polinomio porque se puede escribir como 5 + 0x. Cualquier número que se puede escribir en forma p / q. Sí 6 / 2x es una expresión racional.

Answer 5

Un polinomio es una suma finita y los términos tienen la forma [matemática] \ lambda x ^ n [/ matemática] donde [matemática] \ lambda [/ matemática] es un elemento de un anillo y [matemática] n [/ matemática] un número natural que incluye 0.

Todos los polinomios también forman un anillo para que pueda mirar el anillo polinomial sobre un anillo polinomial.

[math] \ mathbb {Z} [/ math] es un anillo y [math] x ^ 0 = 1 [/ math].

Por lo tanto, 5 es un polinomio.

[matemáticas] 6 / 2x [/ matemáticas] es una expresión racional.