P. (11.03) ^ (1/3)
= (11 + 0.03) ^ (1/3)
Tomar 11 como factor común
= ((11) ^ (1/3)) * ((1+ (3/1100)) ^ (1/3))
- En operaciones y números de coma flotante de precisión simple, ¿cuál es el mínimo positivo [matemática] X [/ matemática] donde [matemática] \ displaystyle \ frac {X} {X + 1} = 1 [/ matemática]?
- ¿Cuál es el resto cuando x ^ 2015 se divide entre [matemáticas] x ^ 2-3x + 2 [/ matemáticas]?
- ¿En qué circunstancias [matemáticas] 1 + 2 \ cdot 3 + 4 [/ matemáticas] no evaluaría a [matemáticas] 11 [/ matemáticas] (aritmética de base 10)?
- ¿Existe una propiedad matemática que muestre [matemáticas] 5-2-1 = 5- (2 + 1) [/ matemáticas]?
- Cómo encontrar el límite de estas dos funciones
ahora funciones de aproximación usando la expansión de Taylor
Es una forma de (1 + x) ^ (n)
(X << 1)
Podemos escribirlo como = 1+ (nx) / 1! + (N (n-1) x ^ 2) /2!…. Términos infinitos usando la expansión de Taylor (ver serie Taylor)
Entonces, cuanto más no. de los términos que tomas mejor es la aproximación.
Estoy usando aproximación hasta el 2do.
término así: –
(1 + x) ^ n casi igual a 1 + nx
Poniendo valores en la ecuación: –
((11) ^ (1/3)) * ((1+ (3/1100)) ^ (1/3)) = ((11) ^ (1/3)) * (1+ (1/1100) ) = 2.226001
Desde (11.03) ^ (1/3) = 2.226000
Entonces, utilizando la aproximación anterior, obtenemos una precisión de hasta 5 dígitos después del decimal, ¡eso no está mal!
¡Salud!