Soy teoría de grupo, hay dos conceptos diferentes a los que podría referirse.
A. Generador de un grupo cíclico . Decimos que un grupo es cíclico si todos los elementos se pueden escribir como [math] g ^ n [/ math], donde [math] g [/ math] es el generador.
Ejemplo: [math] \ mathbb Z_n [/ math] es generado por [math] 1 [/ math]
B. Grupo electrógeno . Decimos que un grupo es generado por un conjunto si el subgrupo más pequeño que contiene el conjunto es el grupo mismo.
- ¿Para qué valores de x, y y n es (x + y) ^ n> x ^ n + y ^ n?
- ¿Cómo mostrarías que la serie converge o diverge [matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {5 \ sqrt {n}} {n ^ {2} -n + 3} [/ matemáticas]?
- ¿Existe alguna fórmula o límite (que no sea [matemáticas] e ^ x [/ matemáticas]) para [matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {n = 0} ^ m \ frac {x ^ n} {n! }[/matemáticas]? (Tenga en cuenta que [math] m [/ math] no va al infinito).
- Cómo integrar [matemática] \ dfrac {1} {\ sin (2x) \ sqrt {\ tan ^ 2 x – \ tan ^ 2 a}} [/ matemática]
- ¿A qué equivale [matemáticas] x [/ matemáticas] en [matemáticas] -2x = 8 [/ matemáticas]?
Ejemplo: [math] \ mathbb Z_2 \ times \ mathbb Z [/ math] es generado por [math] \ {(0,1), (1,0) \} [/ math]
Pero como señaló Henning Breede, también hay muchas más definiciones para generadores en otras estructuras algebraicas.
Para ser más general, un generador o grupo electrógeno generalmente se refiere a un conjunto más pequeño de objetos de modo que cuando está equipado con alguna operación / s puede generar un conjunto más grande.