Primero resolvamos la ecuación y grafiquemos la gráfica de la ecuación simplificada.
Deje [matemáticas] y = | El | f (x) | – 2 | [/ matemática], donde [matemática] f (x) = cos (x) – 1. [/ Matemática]
cos (x) es una onda sinusoidal con valores en el rango [-1, 1]. Esto significa que f (x) se encuentra en el rango [-2, 0] sin un cambio en la naturaleza del gráfico.
Como [math] f (x) [/ math] solo puede tener valores no positivos, [math] | f (x) | [/ math] solo tendrá valores no negativos. En cuanto a cada valor de x, [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] y [matemáticas] | f (x) | [/ math] tendrá el mismo valor con signos opuestos (a excepción de cero, por supuesto), podemos decir que [math] | f (x) | = -1 * f (x) = 1 – cos (x) [/ math]. Los valores de [matemáticas] | f (x) | [/ math] se ubicará en el rango [0, 2].
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La ecuación [matemáticas] y = | El | f (x) | – 2 | [/ math] se convierte en,
[matemáticas] y = | (1 – cos (x)) – 2 | [/ matemáticas]
[matemáticas] y = | -1 – cos (x) | [/ math]
[matemáticas] y = | -1 * (1 + cos (x)) | [/ matemáticas]
[matemática] 1 + cos (x) [/ matemática] se ubicará en el rango [0, 2]. Por lo tanto, el valor dentro del signo de módulo es el producto de [matemáticas] -1 [/ matemáticas] y un número no negativo, y siempre será no positivo. El signo de módulo simplemente multiplicará el número dentro de él por [matemáticas] -1 [/ matemáticas] en este caso.
Por lo tanto, [matemáticas] y = 1 + cos (x). [/ Matemáticas]
No debería ser difícil planear esto ahora.