Supongo que tiene un gran conjunto de datos de entradas para un sistema de caja negra, para el cual ahora también tiene salidas de la caja negra, y desea analizar las entradas frente a las salidas para tratar de mirar dentro de la caja.
¡Esta es una de las partes más divertidas de la física, para mí!
En general, la teoría de números se aplica como parte de un conjunto de herramientas en la aplicación de algunas herramientas bastante más sofisticadas. Generalmente es la base de esas herramientas, en lugar de usarse directamente.
Las propiedades emergentes son consecuencia de las interacciones entre sistemas y se basan principalmente en la teoría de la complejidad. Si bien es posible abstraer capas, como en una piel de cebolla, y representarlas como niveles integrativos, esto es bastante atípico.
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Mis aplicaciones personales de la teoría de la complejidad para la determinación de propiedades emergentes se han limitado prácticamente a los sistemas sociales, en particular con respecto a los sistemas sociales que surgen dentro de las comunidades de código abierto, y a modelarlos como juegos de seguridad mutua (en particular, muchos proyectos de código abierto toman la forma de un ” juego de seguridad mutua no lineal de Richardson “).
Por lo tanto, en mi opinión, el mejor modelo de descomposición es en realidad la teoría de juegos, ya que se aplica no solo a las ciencias sociales, sino también a la informática y la biología. Obviamente, esto no funciona tan bien para la física, donde no hay actores competidores conscientes.
Sin embargo, tales sistemas y sistemas de interacciones físicas tienden a modelarse estructuralmente utilizando dinámicas no lineales, y dado que la teoría de números se aplica allí, y también se aplica en la teoría de sistemas dinámicos, se puede decir que se aplica indirectamente a las propiedades emergentes en física. .
Sin embargo, en mi opinión, sería mejor usar una representación directa y luego pasar a una representación abstracta utilizando la teoría de números, una vez que funcione el modelo más directo, ya que es poco probable que tropiece con una abstracción que encaje muchas posibles abstracciones, ya que necesitarás modelar los resultados. Es probable que esto sea computacionalmente costoso.
Esta es una aplicación del principio de “optimizar más adelante”.
Para reducir su conjunto de datos a un modelo dinámico no lineal, utilizaría el análisis de regresión en un conjunto de datos grande para identificar sus variables dependientes. Por cierto, esto lo llevará a la teoría de números, pero nuevamente, solo como base para el concepto de análisis de regresión.
Una vez que tenga sus variables dependientes, puede llegar a un modelo dinámico no lineal que tome sus entradas existentes y produzca sus salidas observadas, dentro de su barra de error.
Luego, debe recopilar más datos (o podría haber dividido originalmente su conjunto de datos y tener un muro chino entre los datos que analizó para crear su modelo y los datos restantes), y ver si el modelo es predictivo, que es cómo Validar el modelo.
La respuesta, entonces, es que generalmente se aplica debajo de las cubiertas.
Si está en el proceso de aprender teoría de números y se pregunta por qué, puede utilizar mejor las herramientas basadas en él para desarrollar modelos matemáticos de las entradas y las propiedades emergentes resultantes. No es tiempo perdido.