Este es el problema de encontrar raíces. A veces no es posible encontrar una [matemática] x [/ matemática] en el conjunto donde elige sus coeficientes. Si elige sus coeficientes de un campo, el valor de [math] x [/ math] puede estar en alguna extensión de su campo original. De hecho, este fenómeno nos lleva a encontrar un campo de extensión.
A veces es posible encontrar raíces usando una fórmula radical como tenemos fórmula en el caso de una ecuación cuadrática. Esto se llama solvencia en radicales. Desafortunadamente, tampoco es posible dar una fórmula radical para encontrar raíces de ecuaciones con coeficientes arbitrarios y grados arbitrarios.
El teorema de Abel –Ruffini (también conocido como teorema de imposibilidad de Abel ) establece que no existe una solución algebraica, es decir, una solución en radicales, a las ecuaciones polinómicas generales de grado cinco o más altas con coeficientes arbitrarios.
Sin embargo, para los coeficientes reales, existen métodos numéricos que pueden ayudarlo a encontrar raíces reales aproximadas.
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