[matemáticas] \ sum_ {k = 0} ^ {4} c_k \ omega ^ k [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ sum_ {k = 0} ^ {4} \ left (\ sum_ {j = 1} ^ {4} j \ omega ^ {- kj} \ right) \ omega ^ k [/ math] como [ math] j = 0 [/ math] hace que el término sea cero.
[matemáticas] = \ sum_ {k = 0} ^ {4} \ sum_ {j = 1} ^ {4} j \ omega ^ {k-kj} [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ sum_ {j = 1} ^ {4} j \ omega ^ {0-0.j} + \ sum_ {k = 1} ^ {4} \ sum_ {j = 1} ^ {4} j \ omega ^ {k-kj} [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el valor de x, si [matemáticas] | x ^ 2 + 3x + 5 | + x ^ 2 + 3x + 5 = 0 [/ matemáticas]?
- ¿Por qué es la coordenada x del punto medio de las intersecciones x en una cuadrática es la coordenada x del vértice?
- En general, ¿en qué circunstancias se agregaría un signo +/- delante de una raíz cuadrada?
- Cómo evaluar [matemáticas] \ int \ frac {(\ sec ^ {3/2} x- \ sec ^ {1/2} x) \ tan x} {2+ \ tan ^ {2} x} dx [/ matemáticas]
- ¿Qué es [matemáticas] \ cos ^ 2 22.5 ^ \ circ – \ sin ^ 2 22.5 ^ \ circ [/ matemáticas]?
[matemáticas] = \ sum_ {j = 1} ^ {4} j + \ sum_ {k = 1} ^ {4} \ sum_ {j = 0} ^ {4} j \ omega ^ {(- k) (j- 1)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 10 + \ sum_ {k = 1} ^ {4} \ sum_ {j = 1} ^ {4} j \ omega ^ {(5-k) (j-1)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 10 + \ sum_ {j = 1} ^ {4} j \ sum_ {k = 1} ^ {4} \ omega ^ {(5-k) (j-1)} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 10 + \ sum_ {j = 1} ^ {4} j (\ omega ^ {4 (j-1)} + \ omega ^ {3 (j-1)} + \ omega ^ {2 (j -1)} + \ omega ^ {j-1}) [/ math]
[matemáticas] = 10 + 1 (\ omega ^ {0} + \ omega ^ {0} + \ omega ^ {0} + \ omega ^ {0}) + 2 (\ omega ^ {4} + \ omega ^ { 3} + \ omega ^ {2} + \ omega ^ {1}) + 3 (\ omega ^ {8} + \ omega ^ {6} + \ omega ^ {4} + \ omega ^ {2}) + 4 (\ omega ^ {12} + \ omega ^ {9} + \ omega ^ {6} + \ omega ^ {3}) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 14 + 2 (\ omega ^ {4} + \ omega ^ {3} + \ omega ^ {2} + \ omega) +3 (\ omega ^ {3} + \ omega + \ omega ^ {4} + \ omega ^ {2}) + 4 (\ omega ^ {2} + \ omega ^ {4} + \ omega + \ omega ^ {3}) [/ math]
[matemáticas] = 14 + 9 (\ omega ^ {4} + \ omega ^ {3} + \ omega ^ {2} + \ omega) [/ matemáticas]
[matemáticas] = 14 + 9 \ veces (-1) = 5 [/ matemáticas]
como quinta raíz de la unidad [matemáticas] \ omega [/ matemáticas] satisface la relación [matemáticas] \ omega [/ matemáticas] [matemáticas] ^ {4} + \ omega ^ {3} + \ omega ^ {2} + \ omega + 1 = 0. [/ Matemáticas]