[matemáticas] \ int a ^ xe ^ x dx = I [/ matemáticas]
Aplicando
[matemáticas] \ int {uv} dx = u \ int v dx – \ int {({\ dfrac {du} {dx}}. \ int v dx)} dx [/ math]
Y como [math] \ int a ^ x = \ dfrac {a ^ x} {\ log a} + C [/ math], [math] \ int e ^ x = e ^ x + C [/ math]
Ahora usando la información anterior y resolviendo
- En y = 2x + 5, ¿cuál es la importancia de la variable y cuando 2x + 5 es un polinomio lineal?
- Cómo evaluar [matemáticas] \ displaystyle \ sum_ {k = 1} ^ {n} \ frac {1} {\ sin \ left (A + (k-1) B \ right) \ sin \ left (A + kB \ right) }[/matemáticas]
- Cómo resolver [math] \ displaystyle \ lim_ {x \ to e} \ frac {\ ln x-1} {| xe |} [/ math]
- ¿Es único el cromosoma Y de todos? Si no, ¿cuántos cromosomas Y diferentes comparte toda la raza humana?
- Si [math] \ mathbf A = 4 \ mathbf i + 3 \ mathbf j-2 \ mathbf k [/ math] y [math] \ mathbf B = 8 \ mathbf i + 6 \ mathbf j-4 \ mathbf k [/ math] entonces, ¿cuál es el ángulo entre [math] \ mathbf A [/ math] y [math] \ mathbf B [/ math]?
Obtenemos
[matemáticas] \ int a ^ xe ^ x = a ^ xe ^ x – \ int a ^ x \ log ae ^ x dx [/ math]
[matemáticas] I = a ^ xe ^ x – \ int a ^ x \ log ae ^ x dx + C [/ matemáticas]
[matemáticas] I = a ^ xe ^ x – \ log a \ int a ^ xe ^ x dx + C [/ matemáticas]
[matemáticas] I = a ^ xe ^ x – \ log a. I + C [/ matemáticas]
Por lo tanto,
[matemáticas] I + (\ log a) I = a ^ xe ^ x + C [/ matemáticas]
[matemáticas] I (1+ \ log a) = a ^ xe ^ x + C [/ matemáticas]
[matemáticas] \ dfrac {a ^ xe ^ x} {1+ \ log a} + C = I [/ matemáticas]
PD: Lo he hecho de manera elaborada para que puedas estar doblemente seguro.
Este es el método de integración por partes.