¿Cuál es el valor de x, si [matemáticas] | x ^ 2 + 3x + 5 | + x ^ 2 + 3x + 5 = 0 [/ matemáticas]?

Tome x ^ 2 + 3x + 5 = y.

Ahora, hay dos condiciones. O y + y = 0, o -y + y = 0.

La segunda opción no se puede resolver porque simplemente dice y = y. No podemos ir más allá en eso.

En el primero, si y + y = 0, significa 2y = 0, por lo tanto y = 0.

x ^ 2 + 3x + 5 = 0.

D = -11 (de D = b * b – 4 * a * c)

Entonces, las raíces serán a, b = [-b + sqrt de (D)] / 2a o [-b – sqrt de (D)] / 2a

Eso dará el valor de x como (-3 ± i√11) / 2

Esta ecuación no tiene una solución real.

(x ^ 2 + 3x + 5 ) no puede ser positivo porque en este caso, la expresión también será positiva, es decir, mayor que cero.

La ecuación se puede satisfacer si x ^ 2 + 3x + 5 = 0.
Pero el discriminante de esta ecuación cuadrática es negativo, por lo que no tiene raíces reales

Para x ^ 2 + 3x + 5 <0, se convierte en una identidad. Intentemos resolver esta desigualdad.
x ^ 2 + 3x <-5.
x ^ 2 + 3x + 2.25 <-2.75
(x + 1.5) ^ 2 <-2.75
Pero para valores reales de x, es IMPOSIBLE porque los cuadrados de números reales nunca son negativos.

Para encontrar x =?

cuando,

[matemáticas] | x ^ {2} + 3x + 5 | + x ^ {2} + 3x + 5 = 0 ——- (1) [/ matemáticas]

Deje, [matemáticas] x ^ {2} + 3x + 5 = \ varphi [/ matemáticas]

Ahora, [matemáticas] (1) [/ matemáticas] se convierte en,

[matemáticas] | \ varphi | + \ varphi = 0 [/ matemáticas]

Lo sabemos,

[matemáticas] | \ varphi | = \ pm \ varphi [/ math]

Esto significa que tenemos dos escenarios,

[matemáticas] – \ varphi + \ varphi = 0 ————– (2) [/ matemáticas]

y,

[matemáticas] \ varphi + \ varphi = 0 ————— (3) [/ matemáticas]

Ahora,

La ecuación (2) da, [matemáticas] \ varphi = \ varphi [/ matemáticas]

Esto es bastante insignificante.

La ecuación (3) da, [matemáticas] 2 \ varphi = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica \ varphi = 0 ———————————- (4) [/ matemáticas]

Así,

[matemáticas] x ^ {2} + 3x + 5 = 0 [/ matemáticas] de (4)

Ahora, usando la fórmula cuadrática,

[matemáticas] x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}} {2a} [/ matemáticas]

Aquí, a = 1, b = 3 y c = 5,

sustituyendo los valores obtendremos [math] \ frac {-3 \ pm i \ sqrt {11}} {2} [/ math]

¡Salud!

Supongamos que [matemática] t = x ^ 2 + 3x + 5. [/ matemática] Entonces el problema ahora puede reducirse a:

[matemáticas] | t | + t = 0 [/ matemáticas] o [matemáticas] | t | = -t [/ matemáticas]

Ahora, si recuerda la definición de la función mod, [math] | t | = -t [/ math] solo cuando t no es positivo, es decir, t tiene que ser negativo o cero. Así que ahora reemplacemos t con la expresión original.

[matemáticas] x ^ 2 + 3x + 5 \ leq 0 [/ matemáticas]

Ahora, si observa la ecuación cuadrática, encontramos que el valor discriminante es [matemática] 3 ^ 2-4 * 5 = -11 <0. [/ matemática] Por lo tanto, la ecuación no tiene soluciones reales y dado que el coeficiente de [matemática] ] x ^ 2 [/ math] es positivo, la expresión cuadrática dada es una parábola ascendente, que se encuentra completamente por encima del eje x, o en otras palabras, el valor de la expresión siempre es positivo para todos los valores de x y puede nunca sea cero o negativo.

Por lo tanto, no existe un valor de x tal que [matemáticas] | x ^ 2 + 3x + 5 | + x ^ 2 + 3x + 5 = 0. [/ Matemáticas]

Espero que esto haya ayudado!

Tome x ^ 2 + 3x + 5 = y.

Ahora, hay dos condiciones. O y + y = 0, o -y + y = 0.

La segunda opción no se puede resolver porque simplemente dice y = y. No podemos ir más allá en eso.

En el primero, si y + y = 0, significa 2y = 0, por lo tanto y = 0.

x ^ 2 + 3x + 5 = 0.

D = -11 (de D = b * b – 4 * a * c)

Entonces, las raíces serán a, b = [-b + sqrt de (D)] / 2a o [-b – sqrt de (D)] / 2a

Eso dará el valor de x como (-3 ± i√11) / 2

Comience con x ^ 2 + 3x + 5. Verá que el coeficiente de x ^ 2 es a = 1> 0 pero es discriminante b ^ 2-4ac = 9-20 = -11 <0.
Por lo tanto, x ^ 2 + 3x + 5 es positivo para todas las x.
Así | x ^ 2 + 3x + 5 | = x ^ 2 + 3x + 5.
Ahora | x ^ 2 + 3x + 5 | + x ^ 2 + 3x + 5 = 0 da
2 (x ^ 2 + 3x + 5) = 0
=> x ^ 2 + 3x + 5 = 0
=> x = (- 3 ± √ (9-20)) / 2 = (- 3 ± i√ (11)) / 2
Por lo tanto, la ecuación dada no tiene raíces reales.
Espero que entiendas tu problema.

Esta ecuación no tiene una solución real.

(x ^ 2 + 3x + 5 ) no puede ser positivo porque en este caso, la expresión también será positiva, es decir, mayor que cero.

La ecuación se puede satisfacer si x ^ 2 + 3x + 5 = 0.
Pero el discriminante de esta ecuación cuadrática es negativo, por lo que no tiene raíces reales

Para x ^ 2 + 3x + 5 <0, se convierte en una identidad. Intentemos resolver esta desigualdad.
x ^ 2 + 3x <-5.
x ^ 2 + 3x + 2.25 <-2.75
(x + 1.5) ^ 2 <-2.75
Pero para valores reales de x, es IMPOSIBLE porque los cuadrados de números reales nunca son negativos.

Aquí puede ver que x ^ 2 + 3x + 5 tiene un valor mínimo (como a> 0) de 11/4 para que podamos eliminar el módulo y nos quedemos con

2 * (x ^ 2 + 3x +5) = 0

Si encuentra las raíces de esta ecuación cuadrática utilizando el principio Shree Dharacharya, obtendrá dos raíces imaginarias conjugadas, por lo que la respuesta depende

Si la pregunta tiene raíces reales, entonces no hay raíz real

Si la pregunta simplemente pregunta raíces, el ans es (-3 ± i√11) / 2

Espero que esto ayude:)

Deje que [matemáticas] f (x) = x ^ 2 + 3x + 5 [/ matemáticas]

El discriminante de f (x) = 0 es [matemática] 9-20 <0 [/ matemática]

Entonces f (x)> 0 para todos los valores reales de f (x)

También [matemáticas] | f (x) |> 0 [/ matemáticas]

Entonces [matemáticas] | f (x) | + f (x)> 0 [/ matemáticas]

Pero el lado derecho es 0.

Entonces no hay una solución real de x.

Ahora, si desea encontrar los valores imaginarios de x Resuelva f (x) = 0 y obtendrá la respuesta. Su (-3 ± i√11) / 2

Espero que haya sido útil.