¿Por qué la raíz cuadrada de un número devuelve solo un valor positivo?

Answer 1

La raíz cuadrada como función, f (x) = sqrt (x) se define como uno a uno. Eso significa que para cada entrada corresponde exactamente una salida.

Por ejemplo. Si f (x) = sqrt (x), entonces f (16) = sqrt (16) = 4.

El símbolo utilizado para el cuadrado está reservado para significar el número positivo cuyo cuadrado es el número del que está sacando la raíz cuadrada. Comprender el símbolo de esta manera no debería dejar confusión.

Creo que la confusión proviene de pensar cómo se resuelve una ecuación como

x ^ 2–4 = 0

La mayoría diría ‘sumar 4 a ambos lados’ para obtener x ^ 2 = 4 y luego tomar la raíz cuadrada de ambos lados para obtener x = 2 o x = -2.

Pero, realmente la operación de raíz cuadrada tiene solo un valor de salida. Entonces, este tipo de trabajo produciría solo x = 2 como la solución final.

La ecuación x ^ 2–4 = 0 debe resolverse factorizando.

x ^ 2–4 = 0

(x-2) (x + 2) = 0… {factorizar}

x-2 = 0 o x + 2 = 0… {ley de producto nula}

x = 2 o x = -2

Técnicamente, la función y = x ^ 2 no tiene una inversa sobre todo su dominio, por lo que no es posible ‘deshacer’ mediante el enraizamiento cuadrado.

De todos modos, esa es una perspectiva sobre el tema.

Answer 2

No te entendí. Quien devuelve valor positivo. Si lo conecta a la calculadora, mostrará un valor positivo. Pero en realidad, normalmente hablamos de la raíz cuadrada positiva de un número. Si [math] 2 [/ math] es la raíz cuadrada de [math] 4 [/ math], también lo es [math] -2 [/ math]. La raíz cuadrada nunca devuelve solo un valor positivo, pero la mayoría de los problemas (en las primeras matemáticas) que enfrentamos no requieren la raíz negativa.

Answer 3

No, no es el caso de que la raíz cuadrada de un número devuelva solo un valor positivo. Básicamente devuelve valores tanto positivos como negativos.

Concepto detrás de la raíz cuadrada:

Cada número positivo a tiene dos raíces cuadradas: √ a , que es positivo, y −√ a , que es negativo. Juntas, estas dos raíces se denotan ± √ a (ver ± taquigrafía). Aunque la raíz cuadrada principal de un número positivo es solo una de sus dos raíces cuadradas, la designación “raíz cuadrada” se usa a menudo para referirse a la raíz cuadrada principal .

Para todos los números reales x

Answer 4

Ninguna raíz cuadrada de solo positivo no es positivo

La raíz cuadrada del negativo no es un imaginario, es decir, contiene i