Hasta ahora, has encontrado dos de esas formas: triángulos regulares y cuadrados regulares. Pero podemos hacer una declaración más fuerte: cualquier triángulo o paralelogramo se puede cortar en 4 copias similares de sí mismo . Ordenado.
En cuanto a los polígonos regulares de 5 lados o más, no tienes suerte: no pueden “auto-dividirse”, ni en cuatro, ni en más. Se debe a la dificultad de “empaquetar” sus ángulos en 180 grados: el 60 del triángulo se ajusta bien, el 90 del cuadrado también, pero a partir de ahí, el lado del polígono ya no se puede dividir en ángulos apropiados.
Sin embargo, con los polígonos no regulares, el cielo es el límite, pero las formas tienen que ser correctas.
Un rep-tile es una forma que se puede dividir en copias más pequeñas de sí mismo; con cuatro copias, es un rep-4.
- ¿Cómo se derivaron el seno, el coseno y la tangente?
- En una esfera de reloj no digital, las horas 2, 4, 7 y 11 forman un cuadrilátero. ¿Cuáles son las medidas de sus ángulos interiores?
- ¿Existe una fórmula / algoritmo para encontrar el radio de n círculos necesarios para llenar un área circular? (Se proporciona el radio del área circular)
- Cómo construir los círculos de Soddy para tres círculos cuyos centros son colineales
- Cómo dibujar el lugar geométrico del punto D en este problema de geometría
Pero estoy casi seguro (en el sentido matemático de “casi”) que los rep-tiles no serán de utilidad en una prueba sobre una serie geométrica.
Al principio, no sabía si había un nombre para lo que describe su pregunta; Así que exploré infructuosamente la teselación, los fractales y la autosimilitud. Me di por vencido y busqué una imagen del simple mosaico “l-block” (primera fila, segundo ejemplo en la imagen), y por suerte me llevó a rep-tiles.