¿Qué tipo de problemas resuelven las ecuaciones lineales?

Answer 1

Aquí hay un uso divertido pero trivial de un sistema de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas.

Volvamos al Superbowl. La ‘línea’ en el Superbowl fue de 5 puntos a favor de los Panthers. Entonces la apuesta fue que los Panthers fueron favorecidos por 5 puntos.

Si definimos P = el puntaje final de los Panthers y D = el puntaje final de Denver, la ‘línea’ espera que:

P – 5 = D

Ahora hay otra apuesta común llamada over / under. Esta es una apuesta por la suma de los dos puntajes finales para cada equipo.

Creo que el superávit para el Superbowl fue de 47 puntos. Esto significa que el total esperado es 47, que se puede escribir como:

1) P + D = 47.

Copiemos la otra ecuación anterior aquí:

2) P – 5 = D

Aquí tenemos dos ecuaciones en dos incógnitas, que (generalmente) se pueden resolver para cada variable.

De la ecuación 2) tenemos D, entonces conecte esta D a la ecuación 1). Esto da:

3) P + (P – 5) = 47.

4) 2P – 5 = 47

5) 2P = 52

6) P = 26

Ahora inserte P = 26 en la ecuación 1) o 2). Usaremos la ecuación 2).

7) 26-5 = D

8) D = 21

Entonces ahora tenemos D = 21 y P = 26.

Este puntaje final es el puntaje final predicho calculado a partir de ‘la línea’ y el ‘más / menos’. Entonces, si apuesta por este puntaje final, tendría la mejor oportunidad de ganar. Pero las probabilidades de Vegas para esta apuesta serían más bajas que otras apuestas, por lo que es mejor ahorrar su dinero.

Answer 2

A2A, gracias.

Me estoy vinculando a la respuesta de Alex Sadovsky a ¿Cómo se usa el álgebra lineal en matemáticas avanzadas? Como estudiantes universitarios, se nos dice que el álgebra lineal se usa en todas las matemáticas, y que muchos problemas en varios campos se pueden reducir a problemas en álgebra lineal. ¿Cuáles son algunos ejemplos de esto?