¿Podemos describir una imagen como un campo vectorial usando coordenadas RGB, y si es así, qué matemática podemos aplicar significativamente?

Answer 1

Técnicamente, sí, y esta idea tiene un uso menor.

Tiene toda la razón cuando identifica una imagen como una matriz rectangular de vectores, siendo estos vectores (Rojo, Verde, Azul) en cada ubicación.

Algunos algoritmos de compresión de imágenes no almacenan el valor de RGB en cada ubicación; almacenan cambios en cada eje RGB, ya que en la mayoría de las imágenes de la vida real es muy probable que un píxel sea casi exactamente del mismo color que el píxel anterior. Al encontrar el cambio en RGB para un pequeño cambio en la posición, están calculando efectivamente el div del campo de vector de color que usted describe.

En cuanto a extenderlo a los tensores, existe una gran necesidad de transformación a otros espacios vectoriales de color. La configuración de su monitor a menudo le permite transformar la reproducción del color de su dispositivo (por ejemplo, cambiándolo de colores “cálidos” a “fríos”).

La más común de estas transformaciones de color es la conversión del espacio de color RGB a HSV (ambos 3 vectores). Lamentablemente, no puede utilizar un tensor de rango 2 (es decir, una matriz) para hacer este mapeo; No es lineal. Y probablemente tampoco ninguno de los otros útiles; Esto se trata principalmente de la fisiología del ojo humano, y definitivamente no es lineal en su respuesta.

Por lo tanto, no puedo ver de ninguna manera que esta visión tuya pueda extenderse incluso hasta las matrices, y mucho menos los tensores adecuados.

Answer 2

El cubo RGB en su imagen muestra el color potencial de un solo píxel en una imagen. Una imagen consta de miles de píxeles. Por lo tanto, ninguna imagen completa puede ser un vector, al menos NO en el espacio 3D. Es mucho más fácil ver imágenes como matrices 3D simples (en este caso, que comprenden una matriz R, una matriz G y una matriz B).

También puede ver imágenes, por supuesto, como una colección de vectores (o más típicamente, polígonos). Esto es muy común en gráficos. Puede encontrar más información en gráficos vectoriales. Traducir imágenes de píxeles en gráficos vectoriales es un problema muy difícil.