Supongo que quiere decir “matriz diagonalizable”, es decir, una matriz que se puede convertir en forma diagonal mediante una transformación adecuada. Las matrices que son deficientes en rango (digamos una matriz 3 × 3 de rango 2) no pueden.
Deje que [math] A [/ math] sea una matriz cuadrada diagonalizable. Luego puede escribir la descomposición [matemática] A = PDP ^ {- 1} [/ matemática] donde [matemática] D [/ matemática] es diagonal y [matemática] P [/ matemática] es invertible. Hay infinitas descomposiciones de este tipo.
La descomposición canónica particular [matemática] A = VDV ^ {- 1} [/ matemática] donde las columnas de [matemática] V [/ matemática] son los vectores propios de [matemática] A [/ matemática] y la diagonal de [matemática] D [/ math] consiste en los valores propios de [math] A [/ math] (en el orden correspondiente a las columnas de [math] V [/ math]) se llama descomposición espectral , también conocida como la descomposición eigen de [math] A [/ matemáticas].
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