¿Qué es [math] \ lim \ limits_ {x \ to \ infty} \ frac {2 \ pi x} {\ infty} [/ math]?

No puedes dividir por infinito; infinito no es un número, sino un concepto para explicar algo que sucede o se repite infinitamente Diría que no está definido, como dividir por 0, pero ni siquiera es un número.

Aquí hay dos ejemplos de lo que quiero decir:

Ejemplo 1
0.1

0,01

0.001

0.00001

0.000001

Podrías continuar agregando ceros entre el punto decimal y 1, infinitamente , y aún así obtener diferentes números. No hay limite.

ejemplo 2

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Puede aumentar en 1 y obtener nuevos números para siempre

10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000

Puedes continuar multiplicando el número resultante por 10 para siempre .

En el primer ejemplo, podemos llegar a números más pequeños para siempre. Esto se repite hasta el infinito. Pero los segundos números también se pueden dar para siempre, sin embargo, son progresivamente más grandes vs.

Ambas afirmaciones se ajustan a la definición de contar hasta el infinito, o contar para siempre, pero representan dos direcciones diferentes para llegar al infinito a pesar de tomar caminos muy divergentes para llegar allí. ¡Es imposible que el infinito sea un número si hace esto!

Nada. Esta no es una expresión significativa.

1

Si x se mueve al infinito, 2 pi x no tiene otro significado que el infinito …

Infinito / infinito = 1

Por lo tanto, se acerca a 1 …