Respondiendo: ¿Cómo resuelves (3 ^ x) ^ x-1 = 64?
Esto parece ser:
[matemáticas] (3 ^ x) ^ x-1 \ = \ 64 \ quad \ implica \ quad 3 ^ {(x ^ 2)} \ = \ 65 [/ matemáticas]
Entonces debemos usar logaritmos.
- ¿Cuál es la explicación no relativista de cuando v = c, E = p?
- Como probar esto
- ¿Cuál es el valor de [matemáticas] x [/ matemáticas] si [matemáticas] \ sqrt {x \ sqrt {x \ sqrt {x}}} [/ matemáticas] [matemáticas] … [/ matemáticas] [matemáticas] = [/ matemáticas] [matemáticas] \ sqrt {2013x + \ sqrt {2013x + \ sqrt {2013x}}}… [/ matemáticas]?
- ¿Qué porcentaje de los primeros 500 números naturales se puede escribir como la diferencia de dos cuadrados perfectos?
- Si mod z = 1 y w = z-1 / z + 1, ¿cuál es la parte real de w?
[matemáticas] x ^ 2 \ ln (3) \ = \ \ ln (65) \ quad \ implica \ quad x \ = \ \ pm \ sqrt {\ frac {\ ln (65)} {\ ln (3)} }[/matemáticas]
[matemáticas] x \ \ aprox \ \ pm 1.94928… [/ matemáticas]
EDITAR: Devesh Agrawal (no el que establece la pregunta) ha sugerido que la pregunta debería leer: ¿Cómo se resuelve [matemáticas] (3 ^ x) ^ {(x-1)} = 64 [/ matemáticas] ?
Si ese es el caso, entonces tenemos [matemáticas] 3 ^ {(x ^ 2-x)} = 64. [/ Matemáticas]
Después de tomar logaritmos (base 3) tenemos:
[matemáticas] x ^ 2-x- \ log_3 (64) \ = \ 0 [/ matemáticas]
Esto se puede resolver utilizando nuestra fórmula cuadrática favorita para dar:
[matemáticas] x \ = \ \ frac {1 \ pm \ sqrt {1 + 4 \ log_3 (64)}} {2} [/ matemáticas]
Esto nos da [matemática] \ quad x \ aprox 2.508875… \ quad [/ matemática] o [matemática] \ quad x \ aprox -1.508875… [/ matemática]