¿Por qué se propuso la ecuación de una línea recta cuando se le dio el gradiente y un punto?

Deje que el gradiente que se nos da sea g y el punto sea (a, b)

Bien, entonces la fórmula para una línea recta es:

y = mx + c – Donde m es el gradiente como c el punto donde cruza el eje y

Entonces, como se indicó en la pregunta, ya tenemos nuestro gradiente, y podemos sustituirlo por m. Entonces obtenemos:

y = gx + c – Donde g es el gradiente dado a nosotros.

Ahora encontrar c es un poco más difícil. Entonces también tenemos nuestro punto (a, b), donde a es el valor y del punto y el valor b te x. Sustituyendo eso en da:

a = gb + c

Como a, gyb son números enteros que se nos dan, podemos calcular c reorganizando la fórmula a punto de obtener:

c = a – gb

Y puede usar ese valor c para y = mx + c para obtener su ecuación.

Forma final -> y = gx + (a – gb)

Ej. Punto (4,5) con gradiente 3.

g = 3

c = 4 – (3 x 5) = -12

y = mx + c

y = 3x -12