¿Cuál es la ecuación que te da un corazón en la gráfica?

Answer 1

La forma de corazón más ‘ideal’ (en mi opinión) viene dada por las ecuaciones [matemáticas] y = \ sqrt {1 – (\ mid x \ mid-1) ^ 2}, \ arccos (1- \ mid x \ mid ) – \ pi [/ math] en un gráfico 2D, aunque hay muchas otras curvas en forma de corazón.

La gráfica:

Para obtener más información sobre gráficos 2D en forma de corazón, consulte este sitio web: Heart Curve – de Wolfram MathWorld

Como la pregunta no especificaba si el gráfico era 2D, también incluiré otra ecuación posible:

[matemáticas] (x ^ 2 + \ frac {9y ^ 2} {4} + z ^ 2-1) ^ 3-x ^ 2 z ^ 3- \ frac {9y ^ 2 z ^ 3} {80} = 0 [/matemáticas]

Una representación de la ecuación con trazado de rayos:

O, como una representación más clara:

Esto se conoce comúnmente como la superficie del corazón de Taubin.

Para formas de corazón aún más inesperadas como la siguiente:

Consulte este sitio web: Сердце Тобина и другие математические поверхности и графики функций в форме сердца (el traductor de Google será muy útil)

Answer 2

Utilicé la técnica de mapeo conforme para dibujar una forma de corazón

Asuma un círculo, centrado en (0.5,0) con radio de 0.5 unidades. Entonces la ecuación del círculo es –

[matemática] z = 0.5 + 0.5 \, e ^ {i \ theta} [/ matemática]

Ahora es necesaria una función de transformación para transformar este círculo (en el plano xy) en otro sistema de coordenadas. Entonces la función de transformación es –

[matemáticas] f (z) = i (1.8 \ cos (asin (z))) [/ matemáticas]

[matemáticas] u = real (f (z)) [/ matemáticas]

[matemáticas] v = imag (f (z)) [/ matemáticas]

Trace u y v usando MATLAB –

Código

clc();

x = zeros();y = zeros();

k=1;t=0;

while t<= 2 * pi

z =0.5+0.5*exp(1i*t);

z1= 1i*1.8*(cos(asin(z)));

x(k) = real(z1);

y(k) = imag(z1);

t=t+0.0001;

k=k+1;

end

fill(x,y,'r')

axis square

Answer 3

Si pone su calculadora en modo paramétrico, puede hacer algunas formas divertidas de corazón cambiando su T-step.

Mi ecuación favorita para un corazón es

[matemáticas] x (T) = 16sin ^ 3 (T) + 25 [/ matemáticas]

[matemática] y (T) = 13cos (T) – 5 cos (2T) – 2cos (3T) – cos (4T) + 20 [/ matemática]

con configuraciones de ventana de

Tmin = 0

Tmáx = 2200

Tstep = 3.146

Xmin = 1

Xmax = 50

Xscl = 51

Ymin = 1

Ymáx = 35

Yscl = 36

Cambiando Tmax a 250 y Tstep a 3.5 obtienes un gráfico que se dibuja más rápido y sigue siendo genial.

Le recomendaría cambiar su Tstep y Tmax para obtener gráficos más geniales que parezcan corazones, pero este es un buen lugar para comenzar

Answer 4

En realidad me gusta esta ecuación:

Answer 5

El cardioide es una curva única (es decir, que tiene una sola ecuación) toma la forma de un corazón, y su ecuación cartesiana sigue:

[matemáticas] (x ^ 2 + y ^ 2 + rx) ^ 2 = r ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) [/ matemáticas]

El cardioide es el lugar geométrico de un punto en la circunferencia de un círculo en movimiento que rueda, sin deslizarse, alrededor de la circunferencia de un círculo fijo que tiene el mismo radio.

El cardioide es una curva cuártica , lo que significa que una línea recta puede intersecarlo en cuatro puntos distintos como máximo.

Answer 6

Answer 7

El cardioide. Es la ecuación polar es

y su ecuación cartesiana es

Answer 8

Mi primer intento fue crudo: y = abs (x) +/- sqrt (1-x ^ 2)

A diferencia de lo que había leído en un artículo, este no tenía puntas puntiagudas, sino que se encontraba en ángulo. Sin embargo, en la parte inferior, la curva ahora es convexa. Quería hacerlo cóncavo cerca del fondo, así que en lugar de abs (x) decidí usar una función curva de abs (x). Sin embargo, no es raíz cuadrada, eso hace una punta afilada. Fui por -a / x, que cambié un poco, así que comenzó en ángulo; luego usé abdominales para reflejarlo a la izquierda. El corazón también era un poco estrecho, así que lo aplasté un poco y terminé con

y = -1 / (abs (x) sqrt (2) +1) +/- sqrt ((1-x ^ 2) / 2)