¿Por qué las ecuaciones diferenciales son importantes en relación con la vida cotidiana?

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Es curioso que vea esta pregunta en mi feed; ¡Estaba hablando con un amigo sobre esto el otro día!

¡Las ecuaciones diferenciales se usan para describir el mundo que nos rodea! Más precisamente, las ecuaciones diferenciales son ecuaciones que involucran derivadas de una función. Una derivada se usa para describir una cantidad cambiante, generalmente cambiando con respecto a otra cantidad.
Hay muchas ecuaciones diferenciales sorprendentes, como:
Ecuación de Schrödinger: del mundo de física de Eric Weisstein
17 Ecuaciones diferenciales de cálculo – Movimiento de proyectil
Movimiento armónico simple
Las ecuaciones diferenciales son importantes para la vida cotidiana porque la usamos para analizar el mundo que nos rodea. Una vez que comprendamos esto, podemos comenzar a aplicar ecuaciones diferenciales a nuestra vida diaria.
Un ejemplo popular es la Ley de Enfriamiento de Newton. Digamos que quería descongelar un pavo y quería saber cuánto tiempo tomaría descongelar (para poder ver Netflix, por supuesto). Si conozco la temperatura ambiente y la temperatura del pavo, entonces puedo resolver la ecuación diferencial y averiguar cuánto tiempo le lleva al delicioso pavo alcanzar la temperatura ambiente (es decir, descongelar). Ahora, ni siquiera necesita saber cómo resolver una ecuación diferencial para comprender la Ley de Enfriamiento de Newton. Si sabe qué es una derivada y conoce la ecuación de la Ley de enfriamiento de Newton, puede ver claramente que la tasa de cambio de la temperatura es proporcional a la diferencia entre la temperatura de la habitación (temperatura ambiente) y la temperatura de la Turquía. Luego puede utilizar esa información para averiguar cuánto tiempo le tomará a su Turquía descongelarse. ¿No es genial?

Escribir una ecuación diferencial es solo otra forma de describir cómo las derivadas de cierta cantidad están relacionadas con la cantidad misma, excepto que lo estás haciendo en matemáticas.