¿Cómo se pueden calcular las raíces y los registros a mano?

La respuesta de Anders con el método babilónico es fácil de recordar e intuitiva. Para los registros, puede usar la serie Mercator (usando el cambio de base según sea necesario) o el método de Newton para encontrar el registro. Tenga en cuenta que la serie Taylor solo da respuestas precisas para -1 <x <1. El método de Newton es iterativo;

donde x es su conjetura actual, b es la base del logaritmo y a es el número del que está tratando de encontrar el registro. Tenga en cuenta que debe conocer el logaritmo natural de la base que está utilizando, que se puede encontrar a través de

Esto requiere bastante trabajo con lápiz y papel, pero debería llevarlo a un resultado muy preciso. Alguien tiene un mejor método?