Cómo resolver X-3- (4 / X) = 0, paso a paso

Answer 1

Tenemos: [matemáticas] x-3- \ big (\ dfrac {4} {x} \ big) = 0 [/ matemáticas]

Comencemos multiplicando ambos lados de la ecuación por [matemáticas] x [/ matemáticas]:

[matemáticas] \ Flecha derecha x ^ {2} -3x-4 = 0 [/ matemáticas]

Podemos factorizar esta expresión usando la ruptura a medio plazo:

[matemáticas] \ Flecha derecha x ^ {2} + x-4x-4 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ Flecha derecha x \ hspace {1 mm} (x + 1) -4 \ hspace {1 mm} (x + 1) = 0 [/ math]

[matemática] \ Flecha derecha (x + 1) (x-4) = 0 [/ matemática]

Ahora tenemos un producto que es igual a cero, por lo que cualquiera de los múltiplos debe ser igual a cero:

[math] \ Rightarrow x + 1 = 0 \ Rightarrow x = -1 [/ math]

[matemática] \ Rightarrow x-4 = 0 \ Rightarrow x = 4 [/ math]

Por lo tanto, las soluciones a la ecuación son [matemáticas] x = -1 [/ matemáticas] o [matemáticas] x = 4 [/ matemáticas].

Answer 2

x – 3 – 4 / x = 0

x – 3 = 4 / x

Multiplica ambos lados por x
x ^ 2 – 3x = 4

x ^ 2 -3x -4 = 0

Luego, la fórmula básica de resolución de ecuaciones con delta (La fórmula cuadrática explicada)
d = (-3) ^ 2 – 4 * 1 * (-4) = 25

x1 = (- (- 3) + d ^ 0.5) / 2 = 4
x2 = (- (- 3) – d ^ 0.5) / 2 = -1