Todos estos conceptos están relacionados de manera natural. Asumiré que has pasado algún tiempo pensando en las definiciones.
Dado cualquier grupo de Lie [math] G [/ math], resulta que el espacio tangente [math] T_e G [/ math] a su elemento de identidad puede considerarse un álgebra de Lie. La forma en que esto sucede es algo complicada, pero en resumen, los vectores tangentes a la identidad pueden extenderse e identificarse con “campos de vectores invariantes izquierdos” en todos [math] G [/ math]. Estos campos vectoriales invariantes a la izquierda forman un espacio vectorial real, mediante la adición puntual de vectores, que además se convierte en un álgebra de Lie, al tomar el paréntesis requerido para ser la diferenciación de Lie.
No todos los álgebras de Lie surgen de esta manera de los grupos de Lie, que yo sepa, y la diferenciación de Lie tiene otras aplicaciones además de ser el soporte de un cierto álgebra de Lie. Pero esta es una conexión natural entre los tres conceptos.
- Los matemáticos pensaron que no podíamos definir la raíz cuadrada de un número negativo, porque ningún número real podría hacer eso. Pero nos dimos cuenta de que es muy útil y lo definimos como [math] i = \ sqrt {-1} [/ math]. Entonces [math] \ sqrt {-2} = i \ sqrt {2} [/ math] y así sucesivamente. En matemáticas, ¿por qué no podemos definir otras formas indeterminadas como [math] \ log (0) [/ math]?
- ¿Deberías simplificar tu respuesta en probabilidad?
- Cómo calcular [matemáticas] \ lim_ {x \ rightarrow 0} \ frac {\ sqrt [4] {x ^ {4} +1} – \ sqrt {x ^ {2} +1}} {x ^ {2} }[/matemáticas]
- Cómo mostrar eso para cada conjunto [math] A [/ math], [math] A \ oplus A = \ emptyset [/ math] y [math] A \ oplus \ emptyset = A [/ math]
- Para cada número entero no negativo n, existe un polinomio [matemático] p_n (x) [/ matemático] tal que [matemático] \ int {x ^ ne ^ xdx} = p_n (x) e ^ x + C [/ matemático]. Deje [math] L = \ lim_ {n \ to \ infty} \ frac {| p_n (2) |} {n!} [/ Math]. ¿Qué es [math] \ lfloor1000L \ rfloor [/ math]?