El significado se elige para que sea compatible con las reglas de exponente para exponentes de números enteros:
[matemáticas] x ^ ax ^ b = x ^ {a + b} [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ a / x ^ b = x ^ {ab} [/ matemáticas]
[matemáticas] (x ^ a) ^ b = x ^ {ab} [/ matemáticas]
- Cómo resolver 2x ^ 2-11x + 1 = 0 completando el cuadrado
- ¿Cuál es una solución entera para esta ecuación entera, [matemáticas] Z ^ 3 = 3 (X ^ 3 + Y ^ 3 + 2XYZ) [/ matemáticas], donde [matemáticas] X, Y, Z [/ matemáticas] son co- enteros positivos primos?
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- Sea (x, d) un espacio métrico y un subconjunto y de x. supongamos que el subconjunto g de x está abierto; muestra que la intersección G Y está abierta en (Y, d). Por el contrario, demuestre que si el subconjunto G1 de Y está abierto en (Y, d), hay un subconjunto G abierto de X tal que G1 = G intersección Y?
- Cómo encontrar [matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ 1 \ frac 1 {1 + x ^ 2} \ cdot \ sqrt {\ frac {x ^ 3} {1-x}} \ dx [/ math] usando un corte de rama de 0 a 1
En particular, supongamos
[matemáticas] x = 5 ^ {1/75} [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ {75} = (5 ^ {1/75}) ^ {75} = 5 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = \ sqrt [75] {5} [/ matemáticas]
O en general
[matemáticas] x ^ {1 / n} = \ sqrt [n] {x} [/ matemáticas]
Y de manera similar, puedes mostrar
[matemáticas] x ^ {- n} = \ frac {1} {x ^ n} [/ matemáticas]
Y en el caso de decimales,
[matemáticas] 5 ^ {0.671} [/ matemáticas]
[matemáticas] 5 ^ {6 \ cdot 10 ^ {- 1} + 7 \ cdot 10 ^ {- 2} + 1 \ cdot 10 ^ {- 3}} [/ matemáticas]
[matemáticas] 5 ^ {6 \ cdot 10 ^ {- 1}} 5 ^ {7 \ cdot 10 ^ {- 2}} 5 ^ {1 \ cdot 10 ^ {- 3}} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sqrt [10] {5} ^ 6 \ sqrt [100] {5} ^ 7 \ sqrt [1000] {5} ^ 1 [/ matemáticas]
En la práctica, no es así como se calcula. Con algunas tablas de registro en la mano (o algún conocimiento ingenioso de cálculo), puede calcular cualquier exponente real como este:
[matemáticas] x ^ y = \ exp (y \ log x) [/ matemáticas]