¿Qué clase sería más útil para un programador, álgebra lineal o ecuaciones diferenciales?

Answer 1

Si supiera qué tipo de programación va a hacer en el futuro, podría responder esta pregunta. Muchas aplicaciones de programación no necesitan álgebra lineal ni ecuaciones diferenciales.

Sin embargo, en general, diría que hay más aplicaciones que usan álgebra lineal que ecuaciones diferenciales. Los gráficos, el procesamiento de imágenes, las estadísticas, la geometría computacional, la programación lineal y la computación científica utilizan algunos álgebra lineal.

Las ecuaciones diferenciales son importantes para el análisis numérico, la computación científica y los sistemas dinámicos (tanto deterministas como estocásticos).

Si eres estudiante, aprende los dos ahora. Es más fácil aprender un tema cuando le dedicas mucho tiempo. Es más difícil encontrar el momento en que tienes un trabajo. Con un fondo más amplio, sus oportunidades laborales serán mayores. Además, nunca se sabe cuándo ese fondo adicional lo ayudará a encontrar el mejor enfoque para un problema.

Answer 2

Álgebra lineal. Es útil en la optimización, la geometría computacional y los gráficos, y mejorará su capacidad general de pensar clara y lógicamente sobre los sistemas formales y matemáticos.

No he encontrado ecuaciones diferenciales útiles o incluso interesantes. Los cursos de ecuaciones diferenciales tienden a arrojarte un montón de métodos para resolver clases particulares de EDO, sin pensar demasiado. Pero si eso es todo lo que quieres hacer, siempre hay Mathematica …

Tendría una opinión más positiva de un curso más basado en la teoría sobre ecuaciones diferenciales, pero el álgebra lineal aún gana sin dudas.

Answer 3

Las ecuaciones diferenciales, particularmente las ecuaciones diferenciales parciales, son una fuente importante de problemas computacionales. Muchas aplicaciones de ingeniería involucran PDE de una forma u otra. Entonces, si desea ingresar a la ciencia computacional o trabajar en un centro de computación, tal clase podría ser una buena idea. Sin embargo, las PDE se vuelven computacionales en forma de álgebra lineal, por lo que tendrá que aprender una buena cantidad de eso. Agregue a eso todas las otras razones por las cuales el álgebra lineal es útil (¿transformaciones gráficas?) Y mi respuesta es clara: absolutamente aprenda álgebra lineal. Te limitarás como programador si no has visto algo de álgebra lineal computacional.

Answer 4

El tema más generalmente útil de los dos es el álgebra lineal. Encontrará uso para eso en muchas más aplicaciones informáticas que para las que puede usar ecuaciones diferenciales.

Si alguna vez se interesa por los algoritmos de simulación o control, deberá comprender las ecuaciones diferenciales. Las aplicaciones más difíciles de las ecuaciones diferenciales en estas áreas tienden a girar en torno a la simulación de ecuaciones diferenciales parciales, especialmente los sistemas hiperbólicos no lineales y los algoritmos de control óptimos. Es algo realmente interesante, pero no para los débiles de corazón.

Answer 5

Definitivamente, se debe tomar Álgebra Lineal. Aparece y es muy útil en muchos dominios, como el aprendizaje automático [estadístico] (en particular, redes neuronales, reconocimiento de patrones, minería de datos, enfoques de optimización, análisis y procesamiento de imágenes, visión computacional, bioinformática). Las ecuaciones diferenciales / integrales son útiles solo en algunas áreas como la biología de sistemas computacionales o las redes complejas [dinámicas]; sin embargo, conocer bien el álgebra lineal ha sido bueno para mí para comprender mejor las ecuaciones diferenciales. Su pregunta no ha mencionado Estadística y probabilidad, sin embargo, también son muy útiles en todas las cosas de minería de datos, análisis de Big Data, aprendizaje automático y reconocimiento de patrones y bioinformática. Por supuesto, Matemática discreta está en todas partes … everywhere

Answer 6

Álgebra lineal, aunque las ecuaciones diferenciales ayudan en el modelado.

Encuentro los usos de Álgebra lineal en las técnicas de Compresión y procesamiento de imágenes y Criptografía.

Dicho esto, el Hackathon de TechCrunch Disrupt EU de este año fue ganado por Infected Flight, que proporciona una aplicación web multiplataforma para modelar cómo se propagan las enfermedades. Esto está por encima de las ecuaciones diferenciales.
Aquí está el enlace: Vuelo infectado gana el Gran Premio Hackathon 2014 de Disrupt Europe, Appilepsy y Seeusoon son finalistas

Answer 7

Álgebra lineal

La forma común de resolver ecuaciones diferenciales en computadoras es convertirlas en ecuaciones lineales (mediante discretización) y luego resolverlas utilizando técnicas numéricas de álgebra lineal. Entonces, el álgebra lineal forma la base.

Answer 8

Como ha dicho el matemático de Harvard Benedict Gross, nunca se puede saber demasiado de álgebra lineal. Por supuesto, puede ser alguien que vaya en una dirección donde el análisis y las ecuaciones diferenciales en particular dominen su trabajo, pero mi dinero sería que el álgebra lineal subyace en gran parte de lo que hará y otras matemáticas que necesitará saber (incluidos los sistemas de ecuaciones diferenciales).

Answer 9

Álgebra lineal.

Demonios, necesitas Linear solo para hacer diff eq lol

Pero hay muchas ideas conceptuales importantes en Linear que simplemente no vas a obtener en DE. Las similitudes en vocabulario con la informática también te dejarán boquiabierto.

Answer 10

Diría álgebra lineal, solo por su enfoque en la teoría de conjuntos.