¿Cuál es el propósito de estudiar matrices y determinantes?

Answer 1

Las matrices son la clave de todo …

En pocas palabras, las matrices son una forma compacta y simple de escribir cosas. La forma en que se resuelve cualquier problema es representándolo completamente en un modelo matemático. Y la forma más fácil de hacerlo es MATRICES.

Por ejemplo, la matriz de rigidez, la matriz dinámica … la lista continúa. También puede escribir esto en formato simple, en forma ‘matemática simple’. Entonces, ¿cuál es el gran problema?

1. ¡Es FÁCIL y visualmente agradable! ¡Sí! La forma en que escribes todo es muy simple y ordenada.

2. Las matemáticas ya están desarrolladas para matrices.

Básicamente esta es la razón principal. Con solo mirar la matriz de un sistema, podemos saber si es un sistema estable o no. Tenemos ciertos parámetros como el número de condicionamiento, el determinante, el tamaño de la matriz, la banda … Todas estas cosas nos ayudan a hacer algunas suposiciones inteligentes sobre la naturaleza del sistema.
Por lo tanto, podemos equiparar algunos sistemas muy diferentes, ya que muestran el mismo tipo de forma matricial.

3. Podemos manipular y resolver matrices muy fácilmente. Por ejemplo: los vectores propios y los valores propios nos brindan enormes cantidades de información al respecto.

4. Es divertido jugar con ellos. 😛 Obtengo algo de placer con solo revisar algunas matrices y hacer conjeturas sobre el sistema.

Esta es una charla ted que encontrarás interesante.

En esencia, ¡las Matrices son IMPRESIONANTES!

La respuesta de Sagar Vare a ¿Qué representan los valores propios y los vectores propios intuitivamente? ¿Cuál es su significado?
En una nota similar, incluso mi respuesta esta relacionada con la misma pregunta.
¡Espero que haya sido una respuesta útil! 🙂

Answer 2

Las matrices y los determinantes son la parte más importante y básica de las matemáticas que se utilizan en estudios superiores y problemas de la vida real.
Las aplicaciones de matrices se encuentran en la mayoría de los campos científicos. En todas las ramas de la física, incluida la mecánica clásica, la óptica, el electromagnetismo, la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica, se utilizan para estudiar fenómenos físicos, como el movimiento de cuerpos rígidos. En gráficos de computadora, se utilizan para proyectar una imagen tridimensional en una pantalla bidimensional. En teoría de probabilidad y estadística, las matrices estocásticas se usan para describir conjuntos de probabilidades; por ejemplo, se usan dentro del algoritmo de Page Rank que clasifica las páginas en una búsqueda de Google. El cálculo de la matriz generaliza las nociones analíticas clásicas, como derivadas y exponenciales, a dimensiones más altas.
Enlaces
Cálculo matricial
Términos de matriz y álgebra lineal: usos más antiguos:
Página en orion.uwaterloo.ca