El área de superficie de un sólido se define como el área de la capa superior de cualquier sólido. En general, la regla general para calcular el área de superficie de los sólidos simétricos es calcular el perímetro de una sección del sólido perpendicular a su eje de simetría e integrarlo a lo largo del eje de simetría.
Por ejemplo, tomemos el caso de un cilindro regular. 
El área de superficie de un cilindro se puede dar como:
[matemática] SA = área \ de \ curva \ superficie + 2 * área \ de \ circular \ caras. [/ matemática]
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El área de caras circulares se puede dar como pi * radio al cuadrado.
Para obtener el área de la superficie curva, puede tomar el perímetro de la base, que es [matemática] 2 * pi * radio [/ matemática] y multiplicarla por la altura [matemática] [/ matemática] del cilindro.
por lo tanto,
[matemáticas] SA = 2 * \ pi * r * h + 2 * \ pi * r * r [/ matemáticas]
[matemáticas] o, SA = 2 * \ pi * r * (h + r) [/ matemáticas]
Similar,
El volumen de un sólido se define como el espacio ocupado por él y se puede calcular tomando el área de la sección en oposición al perímetro (como se describe anteriormente) e integrándolo a lo largo del eje de simetría. En caso de cilindro, esto será:
[matemática] V = área \ de \ sección (círculo) * altura [/ matemática]
[matemáticas] o, V = \ pi * r * r * h [/ matemáticas]
Puede verificar fórmulas y comparar sus valores para todos los sólidos básicos aquí: Calculadora de área de superficie y Calculadora de volumen
Nota: Este método de cálculo es aplicable solo para sólidos básicos regulares. En el caso de otros sólidos de diferentes formas y tamaños y sin ejes de simetría, debe sumergirse profundamente en la integración matemática.
