¿Cómo podemos probar la fórmula de Heron?

He considerado AB como b, AC como c, BC como a …

Si hay algún problema comentar … seguramente te diré

Espero que sepas el teorema de Pitágoras y la factorización …

He aplicado Pitágoras en las primeras 2 líneas y factorización aquí.

[matemáticas] 4a ^ 2b ^ 2- (b ^ 2 + a ^ 2-c ^ 2) ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces [math] 4a ^ 2b ^ 2 [/ math] puede escribirse como [math] (2ab) ^ 2 [/ math]

Ahora en expansiones debes haber estudiado … que x [matemáticas] ^ 2-y ^ 2 [/ matemáticas] es [matemáticas] (x + y) (xy) [/ matemáticas]

Aquí x es 2ab e y es [matemáticas] (b ^ 2 + a ^ 2-c ^ 2) ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces x + y es [matemáticas] (2ab + b ^ 2 + a ^ 2-c ^ 2) [/ matemáticas]

xy es [matemáticas] (2ab-b ^ 2-a ^ 2 + c ^ 2) … [/ matemáticas]

Después de esa factorización adicional … y desde

[matemática] s = a + b + c / 2 [/ matemática] entonces 2s = a + b + c….

Aquí tienes … demasiado para escribir aquí … http: //www.google.no/url? Sa = t & so …