Geometría: ¿Puede un triángulo tener más de dos ángulos que son aproximadamente 90 grados?

Answer 1

¡Oye! Soy yo otravez.

Ha pasado un tiempo desde que escribí una respuesta en triángulos. Estoy escribiendo uno porque soy el número 19 en los más vistos.

Como sea

Respuesta corta: sí *

Respuesta larga:

Un triángulo se define como una curva cerrada con 3 aristas o rectas.

Supongamos que estás parado en un punto, en la Tierra.

Di A.

Empiezas a caminar. Después de exactamente una longitud predefinida, gira exactamente 90 °, en el punto B.

Caminas, y después de esa longitud predefinida, estás en uno de los polos. Apunte C y gire exactamente 90 °, nuevamente.

Repites lo mismo. Llegas al punto D.

Ahora, apaga su GPS y ve los puntos donde ha estado. Estabas esperando un cuadrado. Pero viste algo similar a:

¿Qué?

Los puntos C y D eran una ilusión. El punto C era A y el punto D era B.

Formar un cuadrado sobre una esfera es bastante imposible.

Respuesta corta: sí *

---

* cuando hablamos de geometría no euclidiana. En ese escenario, también es posible un triángulo con suma de ángulos <180 °.

Gracias.

Otra respuesta de Mohd Sufyan ™

Answer 2

No en geometría euclidiana, porque la suma de los ángulos es exactamente 180 °. Tampoco en geometría hiperbólica, ya que la suma de los ángulos siempre es inferior a 180 °. Pero en geometría elíptica, la geometría de una esfera, donde la suma de los ángulos de un triángulo es mayor que 180 ° pero menor que 540 °, puede tener un triángulo con tres ángulos rectos como se describe en la respuesta de Harun Šiljak.

Answer 3

Por supuesto, sí *.

Coloque un vértice de su triángulo en el polo norte. Ahora, coloque otro vértice en un lugar arbitrario en el ecuador. Finalmente, coloque el tercero en el cuarto de longitud del ecuador a cada lado de ese segundo vértice. Lo tienes:

y este es un triángulo con tres ángulos con exactamente ** 90 grados.

Entonces, en la geometría no euclidiana, los triángulos pueden tener una suma de ángulos interiores mayores de 180 °.
___________
* A menos que estemos hablando de geometría euclidiana. Entonces la respuesta de Onur Altan lo dice todo.
** Bajo vaca esférica, quiero decir asunción esférica de la Tierra.

Answer 4

La suma de los ángulos en un triángulo es siempre 180 °, por lo que no hay dos ángulos al mismo tiempo que tengan 90 ° o más, ya que el tercero tendría 0 °. Además, intenta usar un triángulo imagina que en dos esquinas en un ángulo de 90 °, o intenta dibujarlo.