En primer lugar, ¿qué es un enrejado (grupo) ? Para mí, y quizás para ti, es solo un patrón repetitivo de puntos. Esto es un ejemplo.
(El artículo de wikipedia muestra otros).
¿Qué es un camino de celosía? En general, es cualquier forma de conectar los puntos en una red. Un segmento en un camino podría ir en cualquier dirección.
Por lo general, cuando hablamos de contar caminos, restringimos el número de puntos en la red de una manera u otra (generalmente especificando cuántos puntos hay en un lado), y restringimos cómo uno puede moverse de un punto al siguiente. Por ejemplo, podríamos insistir en que uno puede moverse solo hacia la derecha o hacia abajo.
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- Si a: b = c: d, entonces ma + nc / mb + nd =?
Una ruta reticular podría definirse como el conjunto de movimientos desde un punto inicial a un punto final, como uno de estos seis:
Cada uno es un camino reticular desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha bajo la restricción de que los movimientos pueden ser hacia abajo o de izquierda a derecha.
Es mucho más fácil decir qué camino reticular es contarlos.
Vea el número catalán para contar un tipo de ruta de red.
Vea Lattice Path – de Wolfram MathWorld para otro.
Problema 15: el Proyecto Euler es un problema acerca de contar la ruta de la red de manera computacional. Probablemente hay una respuesta de forma cerrada.