Se realiza una cuadrícula de 4 por 4 utilizando las coincidencias como se muestra. ¿Cuántos partidos se necesitarían para construir una cuadrícula de 10 por 10?

Answer 1

yo

Aunque no puedo encontrar ningún diagrama, supongo que su cuadrícula de 4 por 4 se parece al diagrama a continuación. Verifique que cuente correctamente y que haya [matemática] 4 \ por 5 = 20 [/ matemática] palillos de dientes horizontales. Supongo que debido a la simetría, hay la misma cantidad de palillos de dientes verticales. En total hay 40 palillos de dientes. Quién sabe en este momento si es mejor contar el total o el horizontal y el vertical por separado.

Usando el mismo diagrama, concéntrate solo en los 9 cuadrados inferiores a la izquierda. Ahora contamos [math] 3 \ times 4 = 12 [/ math] horizontal o 24 todos juntos.

Debe surgir un patrón de cálculo. Si la cuadrícula hubiera sido 5 por 5, nuestro cálculo para palillos de dientes horizontales es [matemática] 5 \ por 6 = 30. [/ Matemática]

Eso lo hace bastante bien. Para 10 por 10, el número de palillos de dientes horizontales es [matemática] 10 \ veces 11 = 110. [/ Matemática]

Y en general, el número de palillos de dientes horizontales en una cuadrícula n por n es [matemática] n (n + 1). [/ Matemática]