¿Qué regla de factorización debo usar para simplificar la expresión: x ^ 2 – 6x + 3 to (x-3 + 2sqrt (3)) (x-3-2sqrt (3))?

Answer 1

Si quitamos los soportes en el lado derecho propuesto, obtenemos

[matemáticas] (x-3 + 2 \ sqrt {3}) (x-3–2 \ sqrt {3}) = (x-3) ^ 2–12 = x ^ 2–6x + 9–12 = x ^ 2–6x-3. [/ Matemáticas]

Como eso no es [matemáticas] x ^ 2–6x + 3 [/ matemáticas], supongo que la regla de factorización era la regla incorrecta.

Vamos a factorizarlo correctamente.

Todavía no está listo para factorizar, a menos que, por supuesto, su sentido numérico pueda ver dos números con el producto 3 y la suma 6. No soy alguien que pueda hacer eso, por lo que se requiere algo de mutilación. Si bien la fórmula cuadrática ofrece fácilmente esos números, daré una alternativa que no nos lleva a un lado. Completamos el cuadrado.

[matemáticas] x ^ 2-6x + 9-6 = (x-3) ^ 2-6. [/ matemáticas]

Ahora, aunque no se cocina como los ejercicios escolares, es una diferencia de cuadrados y por eso tenemos

[matemáticas] (x-3- \ sqrt {6}) (x-3 + \ sqrt {6}) [/ matemáticas]

Answer 2

Raíces de quad. función: ax ^ 2-bx + c = 0

puede estimarse por: x = (- b / 2a) + – (1 / 2a) * sqrt (b ^ 2–4ac)

sustituya en su función y el resultado será (3 + -2sqrt (6))

nota: es sqrt (6) no sqrt (3)

Answer 3

Método de “completar los cuadrados”:

ASUMIENDO “-3”

x²-6x-3

= (x-3) ²-3²-3

= (x-3) ²- (2√3) ²

= [x-3 + 2√3] [x-3–2√3]