No sé exactamente lo que estás preguntando, pero muchas de las propiedades de cosas como exponentes y logaritmos que ves en la escuela solo funcionan para entradas particulares. Por ejemplo, los números negativos no tienen logaritmos en el sentido real. Puede remediar esto hasta cierto punto trabajando sobre los números complejos, pero la función exponencial compleja no es uno a uno, por lo que no tiene una función inversa real. Por lo tanto, definir un logaritmo complejo requiere elegir una rama, que rompe cualquier propiedad que dependa de la unicidad del inverso.
EDITAR: Originalmente no había detalles de preguntas.
Invertimos [math] y = \ log (x + 3) [/ math] sobre los números reales. Tomando la exponencial de ambos lados, [matemáticas] e ^ y = x + 3 [/ matemáticas]. Resolviendo para [matemáticas] x [/ matemáticas], [matemáticas] x = e ^ y – 3 [/ matemáticas]. Hecho.
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