¿Por qué los seis elementos del grupo simétrico [matemáticas] \ {1, x, y \} [/ matemáticas] [matemáticas] \ {1, x, x ^ 2, y, yx, yx ^ 2 \}? / / matemáticas]

Quizás la mejor manera de obtener una intuición para este grupo es considerarlo desde una perspectiva geométrica. Supongamos que 1, x e y representan los vértices de un triángulo; es fácil ver que cualquier permutación de estos vértices…
¿Cuál es el significado de la descomposición propia?

Una respuesta completa a esta pregunta es una gran cosa. Pero aquí hay una manera de visualizar lo que sucede cuando descompone una matriz diagonalizable en sus vectores y valores propios. (Esto es más como una respuesta de…
¿Existe un algoritmo de tiempo polinómico para decidir si dos permutaciones generan [matemáticas] S_n [/ matemáticas]?

Si ambas permutaciones son pares, generan un subgrupo de . De lo contrario, con una probabilidad cercana a 1 (como ) generarán (esto supone que se eligen uniformemente al azar). Otras comprobaciones sencillas: ¿dejan los dos generadores un…
¿Cómo es tomar X en Y College ?: ¿Cómo es tomar la secuencia Math 32500 (Graduate Algebra) en la Universidad de Chicago?

La experiencia varía considerablemente dependiendo de quién está enseñando. Los tres cuartos son enseñados por diferentes instructores, y los instructores cambian de año en año. Mi respuesta está significativamente coloreada por mi experiencia como primer año (2007-2008). La…
¿Cómo es tomar X en Y College ?: ¿Cómo es tomar la secuencia Math 25700 (álgebra básica de honores) en la Universidad de Chicago?

Tuve un tiempo fantástico. Lo tomé el año pasado con el profesor John Boller, y él hizo que el álgebra abstracta fuera realmente interesante. Un par de puntos: Carga de trabajo : hubo un problema establecido por semana,…
En álgebra abstracta, ¿cuáles son algunos ejemplos del mundo real de grupos no belgas?

Coloque tres objetos en una fila: un lápiz, un tenedor, un tomate. Intercambia los dos objetos más a la izquierda. Luego intercambie los más a la derecha. Ahora tienes: tenedor, tomate, lápiz. Comience de nuevo: lápiz, tenedor, tomate.…
Considere el conjunto de todas las matrices 2 * 2 sobre los racionales. ¿Cómo demuestras que los únicos ideales de este anillo son (0) y el anillo mismo?

Puedes probar esto de forma más mecánica (con menos elegancia). Lo que debe hacer es mostrar que para una matriz arbitraria distinta de cero, A, es posible construir otra matriz, B, que es invertible y en el mismo…
¿Cuál es la mejor manera de pensar acerca de los Funtores Derivados, y específicamente Ext y Tor?

Creo que es más fácil pensar en Ext que en Tor, aunque son similares. Si viene a esto desde un primer curso de topología algebraica, le recomendaría que simplemente memorice las reglas para calcular Ext y Tor y…
¿Cómo es investigar en álgebra abstracta?

Aquí está mi historia de investigación en álgebra, siéntate. (Solo digo álgebra, porque el resumen es redundante de la OMI) Mi primera experiencia fue accidental. Simplemente sucedió un poco. Estábamos haciendo una buena combinatoria a la antigua. Argumentos…
¿Cuáles son algunas aplicaciones prácticas y analogías para el álgebra matricial?

Con esta pregunta, supongo que algunas aplicaciones en el mundo real, otra perspectiva es otra respuesta por parte del usuario. Eliminación o resolución Ax = b o conociendo los valores / vectores propios. La mayor parte de esto…

Supreme Topics

¿Qué es un buen regalo de graduación de la escuela de medicina?

Cómo resolver [matemáticas] \ frac {(\ sqrt [3] {(12-x) ^ 2} + \ sqrt [3] {(12-x) * (x-3)} + \ sqrt [3] { (x-3) ^ 2}) ^ 2} {\ sqrt [3] {(12-x)} + \ sqrt [3] {(x-3)}} = \ frac {49} {3} [/ matemáticas]

Si permitimos coeficientes algebraicos irracionales, ¿es posible construir un polinomio con soluciones trascendentales?

¿Sabes sobre esfera?

¿Qué tipo de horario de clase funcionó mejor para usted en la universidad, los viernes para estudiar, etc.?

¿En qué se diferencia LTE de WIMAX?

¿Gee Bee es bueno para el entrenamiento GMAT?

¿Cómo encontrar la ecuación [matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} k ^ 3 = \ left (\ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} k \ right) ^ 2 [/ math] ?

¿Qué son las RPM en motocicletas?

¿En qué áreas deberían centrarse los ingenieros mecánicos?

¿Tengo una oferta de Imperial College (MSc – Business Analytics)? ¿Me aconseja unirme, considerando la importante inversión financiera?

¿Cuáles son algunas de las principales diferencias entre los programas MBA de 1 año y 2 años de los IIM? ¿Cuáles son los beneficios y los puntos de respaldo para ambos?

¿Cuál es la diferencia entre un M.Tech de un IIT y un MS de una de las 50 universidades de informática más importantes de los Estados Unidos? ¿Merecen la pena las tasas de matrícula en los Estados Unidos? ¿Qué especialidad tiene?

¿Qué es mejor para un MBA: Acharya o MS Ramaiah en Bangalore?

Un modelo matemático para calcular el volumen de aire que puede pasar a través de un medio de papel de filtro. ¿Cómo?