Dado que [matemáticas] \ displaystyle \ sqrt {2017x ^ 2 + 4034x + 17} + \ sqrt {2017x ^ 2 + 4034x – 3} = 10 [/ matemáticas], ¿cuál es el valor de [matemáticas] x ^ 2 + 2x [/matemáticas]?

La ecuación dada es [matemáticas] \ displaystyle \ sqrt {2017x ^ 2 + 4034x + 17} + \ sqrt {2017x ^ 2 + 4034x-3} = 10 \ ldots (1) \\ [/ matemáticas] Tenemos, idénticamente , [matemáticas] \ displaystyle…
Cómo usar la ecuación cuadrática

Utiliza la ecuación cuadrática para ayudarte a resolver y encontrar información sobre una parábola (por ejemplo, descubrir cosas como el vértice, los pares cero, la TEC). Completando el cuadrado: Completar el cuadrado de una ecuación cuadrática te ayuda…
¿Cuántos triángulos con un área positiva tienen todos sus vértices en los puntos (a, b) en el plano de coordenadas, donde ‘a’ y ‘b’ son enteros entre 1 y 5, ambos inclusive?

Reformularé su pregunta un poco, para evitar las posibles interpretaciones de que los tres vértices del triángulo están en el punto [matemáticas] (a, b) … [/ matemáticas] ¿Cuántos triángulos con área distinta de cero tienen todos sus vértices…
¿De cuántas maneras se puede dividir una clase de 20 niños en 2 grupos de 8 y 12 respectivamente si hay gemelos que no deberían separarse?

Puedo pensar en 2 formas de hacer esto. Primero, puede agregar las formas de tener ambos en el grupo con 8 personas a las formas de tener ambos en el grupo con 12 personas. Tener ambos en el…
Cómo probar la siguiente ecuación por inducción [matemáticas] 2 | n ^ n + 5n + 2 [/ matemáticas]

Es extraño querer probar por inducción por dos razones: Es muy simple de probar sin inducción. Usando la inducción necesitaríamos casi con precisión la prueba no inductiva para llegar del caso [matemática] n = k [/ matemática] a…
Cómo resolver [matemáticas] \ lim _ {x \ rightarrow \ infty} \ dfrac {x ^ {3} + x ^ {2} + x + 1} {\ ln ^ {2} x + \ ln x + 1} [/ math] sin usar la regla L’Hopital o la serie

La intención de esta respuesta es calcular este límite de principio a fin sin usar la Regla de L’Hôpital o las herramientas relacionadas que usan derivados. Como tal, [math] \ lim \ limits _ {x \ rightarrow \…
Si x ^ 3 + y ^ 3 = 1 y x ^ 4 + y ^ 4 = 1, ¿cuál es el valor de x e y?

Puede comenzar visualizando el problema. Ambas ecuaciones describen puntos en el plano euclidiano. Si colorea los puntos que satisfacen la primera ecuación en rojo, y los que satisfacen la segunda ecuación en azul, comienza a tener una idea…
Cómo encontrar las intersecciones x de una ecuación cuadrática

Entonces, dada una ecuación cuadrática como [math] x ^ 2 + 3xy + 2y = 5y ^ 2 + x + 6 [/ math], ¿quieres encontrar los interceptos [math] x [/ math]? Los [math] x [/ math] -intercepts…
Encuentre el valor de x e y para que pueda ser correcto, x ^ 3 = y ^ 3; 2 ^ x = 2 ^ y. ¿Cuales son los numeros?

Si solo desea soluciones reales, resolver cualquiera de las ecuaciones produce x = y. Ahora veamos si hay soluciones complejas no triviales. De la ecuación [matemáticas] x ^ 3 = y ^ 3 [/ matemáticas] encontramos tres soluciones:…
¿Es 3 | (p + 1) / 2 infinitamente frecuente, donde p es primo?

Creo que lo que está preguntando es equivalente a lo siguiente: “¿Hay infinitos números primos [matemática] p [/ matemática] de modo que [matemática] p = 6k – 1 [/ matemática]”. La respuesta es sí. Todos los números primos…

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